こんにちは。高校物理の問題集に記載されていた問題の解説に対する質問です。
[問題]:水平面上にx、y軸をとり、原点をOとして、x軸上の点A(-a、0)に負電荷ーq、点B(a、0)に正電荷qを固定した。クーロンの法則の比例定数をk、無限遠における電位を0として、以下の問いに答えよ。
((1)~(2)は省略)
(3)x軸上の点(x、0)における電位V(x)のグラフの概略を図示せよ。
[解答]: 点A,Bの電荷によるそれぞれの電位Va(x)、Vb(x)のグラフの和をとればよい。
Va(x)=k(-q)/|x+a| …※(1)
Vb(x)=kq/|x-a| …※(2)
よって、V(x)={kq/|x+a|}-{kq/|x+a|
(グラフは省略させていただきます。)
[[質問]]: ※(1)や※(2)でxとAの距離が|x+a|、xとBとの距離が|x-a|になるのはなぜですか?
解説をお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x軸上で考えれば十分なので、
x軸上の任意の点(どこでもいい)をxとすれば、この点からA(-a)までの距離は、
x>=-aのときは、
x-(-a)=x+a>=0…(1)
x<-aのときは、
-a-x=-(x+a)>0…(2)
(1),(2)を1つの式であらわせば、
|x+a|
でよい。
絶対値記号| |は、| |の中の計算結果を正か0でとれということ。
B(a)までの距離は、
x>=aのときは、
x-a=x-a>=0…(1)
x<aのときは、
a-x=-(x-a)>0…(2)
(1),(2)を1つの式であらわせば、
|x-a|
でよい。
数直線で考えてみたら・・・。
この回答への補足
質問の一部を訂正いたします。
誤り:
よって、V(x)={kq/|x+a|}-{kq/|x+a|
↓
訂正後:
よって、V(x)={kq/|x-a|}-{kq/|x+a|
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