酵素化学のHaldaneの式の導出ができません!!

Haldaneの式への導出過程を教えていただきたいです！！
k1　k3
E+S⇔ES⇔E+P
　 k2 k4
これは、定常状態説を用いるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/02/19 21:17

参考記事、wikiから。

「ミカエリス・メンテン式」URLが長すぎましたので丸写しにしました。
>定常状態説を用いるのですか…
それがBriggs-Haldaneの方法の基本です。
Michaelis-Mentenの場合k1,k2>>k3としますが、
Briggs-Haldaneの場合k4のみを充分小さいとします。
d[E]/dt=-k1[E][S]+k3[ES]+k2[ES]…(1)
d[S]/dt=-k1[E][S] +k2[ES]…(2)
d[ES]/dt=k1[E][S]-k2[ES]-K3[ES]…(3)
d[P]/dt=k3[ES]…(4)
定常状態を仮定して中間体ＥＳの濃度に変化が無いとすると、
(3)がゼロになり。
同時に酵素の濃度変化(1)もゼロになる。
-k1[E][S]+k3[ES]+k2[ES]=0
(k2+k3)[ES]-k1[E][S]=0…(5)
Pの生成速度は、
v=d[P]/dt=k3[ES]…(4)
ここで当初の酵素濃度[E]0について、
[E]0=[ES]+[E]…(6)
なので、
(5)と(6)から[ES]を求めると
[ES]=k1[E]0[S]/(k2+k3+k1[S])
これを(4)に代入して(分子分母をk1[S]で除す)
v=k3[E]0[S]/{(k2+k3)/k1 + [S]}
Vmax=k3[E]0
Km=(k2+k3)/k1
と定義すると、
v=Vmax[S]/（Km+[S]）
で、
Michaelis-Menten
の式になります。
ああ疲れた。
m(_ _)m