境界要素法を、一定要素を用いて簡単な領域を手計算で
解こうとしているページ↓があって、
http://www.fem.gr.jp/bem/2dim/example/example.html
僕もここを見て勉強してるのですが、一つわからないことがあります。
このページをNEXTボタンで進めると、Gijと,Fij の積分を手計算でやってみようとあります。Gijと,Fij についてはBACKボタンで戻って頂くか、↓のアドレスで確認お願いします。
http://www.fem.gr.jp/bem/2dim/discretization/dis …
ここで要素1上で積分を行うと、F11=0 , G11= -0.969951 の結果が得られる。とあって、さらにこれはガウス積分ではなく厳密に計算された値であるとあります。
そうすると、その厳密に行った積分ってのはどんな感じなんでしょうか?
GまたFはどんな式で、どの範囲で積分をすることになるか?それがいまいち分からないので、つかみかねています。
初心者でかなり基本聞いているかもしれませんが、よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
前にもBEMの質問をされているようですが、回答への反応がありませんでしたが、あの後どうなったのでしょうか?
F11とG11の導出ですが、あなたの書いていたURL
http://www.fem.gr.jp/bem/2dim/discretization/dis …
と
http://www.fem.gr.jp/bem/2dim/discretization/ima …
に書いてあるのですが、それでは駄目なのですか?
それとFとGですが、どのような式かは少し前にちゃんと定義してありますが・・・。
ラプラス方程式やグリーン関数を理解しているのでしょうか?
BEMの教科書をちゃんと理解していて定式化が可能なら、こういった概念を知らずにBEMを使えるわけがないということは理解できるはずです。
偏微分方程式や超関数の基礎的な理解の上にまず、BEMの定式化から丁寧に理解していく方が後々の近道だと思います。
式の変形や初歩的な数値解析技法だけを追っても理解は進まないはずです。
前に言っていた先輩からのアドバイスは得られないのですか?
実は私も学生時代FORTRANでFEMやBEMを使って数値解析をしていましたが、自分のシミュレーションモデルのスキームを作ることから始めていました。
確かに最近は優秀なソルバー製品がたくさんあるので、あまり数値計算技法を考えなくてもよくはなりましたが、あなたの大学ではどうなのでしょうか?
そうですね.おっしゃるとおりです.
BEM については
http://homer.shinshu-u.ac.jp/caesysvlab/bem/Basi …
で学習していて,質問のページはそのセクションしか見ておらず
記号の使い方などが違い混乱していました.
とはいえ,それは自分があまりにも怠慢であったからで,
ちょっと情けなく感じています.
たぶん,G,Fは
http://homer.shinshu-u.ac.jp/caesysvlab/bem/Basi …
のページの基本解u*(x,y)と
このぺーじの次のページの,q*(x,y)にあたるのだとわかりました.
Botticellianさんのおっしゃる通りbemの定式化から,順にもう一度追いかけていこうと思います.
ところで,スキームってなんなんですか?
良かったら教えてください.
あと,以前の質問に関してはなんとか解決しました.
一言添えて質問を閉じるべきでした.すいません.
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