小４算数　１２×６÷３ と １２÷３×６について - 数学 - 教えて！goo

１２＋６－３＝１２＋（６－３）
１２－３＋６≠１２－（３＋６）
だし
６＋３＝３＋６
６×３＝３×６
６－３≠３－６
６÷３≠３÷６
ですよね
結合法則、交換法則は
足し算、かけ算　よさそう
引き算、わり算　ダメっぽい
と伝えてみてはいかがでしょうか
なっとくされない場合
５、６年で分数を習ってからもう一度考えてみよう、と
言ってみるとか

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　（１２÷３）×６≠１２÷（３×６）なのか・・・
あってますね
これ、掛け算と割り算が入っている数式を解くときの肝になります
この違いを質問できるのは十分理解できるだけの一歩手前にいると言うことです
しっかり教えてあげましょう

違いは、÷３ と ×６ が別のものであることを理解させることです
　（１２×６）÷３＝１２×（６÷３）
これ、厳密には異なっています
掛け算と割り算、どちらを先に計算しても結果は同じですがやっていることは違うんですよ
÷３ と ×６ は別物と書きましたが、まさにそれなんです
右辺の １２×（６÷３）では、×６が括弧で分断されています
この場合
左辺の （１２×６）÷３ が正しい解釈になります
÷３ も ×６ も分解されていませんね
分断されてしまうとまったく別のものになってしまいますから、間違っても括弧で分断しないようにしましょう

すると・・・
　正解　（１２÷３）×６
　間違　１２÷（３×６）
と気づきますよね
括弧で÷や×の記号をそれに続く数字を切ってしまうとまったく違う意味になることを理解してもらいましょう


そろそろ分数も習うと思いますが、分数として考えると他の方も回答しているようにさらに分かりやすいと思います
数字を全部分数にしちゃえば良いんです
　12＝12/1
　×6＝×6/1
　÷3＝×1/3
÷３が×1/3になるのは「3で割る」…「三等分する」…「三等分のひとつにする」すなわち「３分の１にする」ってことです
割り算は分母が割る数で分子が１になる分数の掛け算と同じと教えましょう
いろいろな例をあげて説明し、実際に計算させてみると良いでしょう

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分かりやすい?例で説明しましょう。
1/3*3=(1/3)*3=3/3=1
1/(3*3)=1/9=0.111
"/"は割る、"*"はかける

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>１２÷（３×６）

これが間違っていますね。

正確には、１２×（１／３）×６＝１２×（（１／３）×６）ですね。

乗除の時もむやみに括弧は付けてはいけません。

÷○○の時→×（１／○○）

に直しましょう。

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考え方として
(12÷3)×6=12(÷3×6)
として下さい。
割り算を分数にして
(12×1/3)×6=12×(1/3×6)
こうすれば理解出来るでしょう。

なお、乗除だけの式なら順番を入れ換えても等しい結果になります、この時も数字の前の÷、×を数字と一緒に移動しないとダメですね。
例１
12÷3×6=12×6÷3

　
　

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そのカッコの交換は右辺の割り算の分母を大きくするのでダメです。

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