No.1ベストアンサー
- 回答日時:
周波数伝達関数G(jω)の元の形は、時間関数をラプラス変換して求められる伝達関数G(s)です。
この伝達関数の変数sをjωとおいたものが周波数伝達関数です。
例えば、伝達関数G(s)が
G(s) = 1/(A・s+B)
のように表現された場合、周波数伝達関数は
G(jω) = 1/(A・jw+B) = (B-jAω)/((Aω)^2+B^2)
と表すことができ、また、
G(-jω) = 1/(A・(-jω)+B) = (B+jAω)/((Aω)^2+B^2)
となり、共役複素数の関係になります。
より複雑な伝達関数でもこの関係は成り立ちますので、G(jω)とG(-jω)は共役複素数といえると思います。
一般化して証明するのは面倒かもしれませんが。
確か、こんな感じだったと思います。
早速のご回答ありがとうございます。
回答者さんが書いていただいたとおり1次要素系の場合、ご回答頂いたとおり共役複素数の関係が成立つことは、実は分かっておりました。
質問が雑で申し訳有りません。
おさっしのように一般化した場合の証明が複素関数論の視点から証明できないかを模索しております。
何度も申し訳有りませんが一般化した場合成立つことの証明方法をご存知でしたら、ご教示をお願いいたします。
No.2
- 回答日時:
一般にG(s)が有理関数のとき、G(jw)とG(-jw)は複素共役になりますね。
証明は、'で複素共役を表すことにすれば(A+B)' = A' + B'
(A*B)' = A' * B'
あたりを考えれば。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 制御工学の問題について 1 2022/11/01 23:45
- 工学 制御工学の問題について 2 2022/10/30 20:20
- 工学 制御工学の問題について 1 2022/11/01 09:12
- 工学 制御工学についてです。 1巡伝達関数Lが L=k/(s+1)(s+2)(s+3) である。kをゲイン 2 2023/01/31 09:28
- 工学 フィードバック制御の問題です。 1 2022/12/04 21:22
- 物理学 光の回折 図は超音波による光の回折を示した概念です。この図では入力される超音波の周波数および入力され 5 2023/04/18 11:52
- 数学 実数であるべきものに虚数を含む複素数が現れたときの対処法 4 2022/08/30 09:19
- 物理学 この波動関数の複素共役はなんですか? 2 2022/08/17 00:32
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 物理学 電磁波の特徴おしえてください。誘電率と透磁率に対する周波数・波長の関係を教えてください。 2 2022/10/01 12:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
近似の問題
-
振幅比の計算
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
微分可能ならば連続ですが、 不...
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
y=logX+1 の微分教えください ...
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
座屈とたわみの違いを簡潔に教...
-
遊星歯車の計算
-
次の問題を教えてください。 (x...
-
1/cos^2θを微分したら何になり...
-
y=tan^2 x ってどうやって微分...
-
cos二分の5πの値とsin二分の5π...
-
吊り金具がどれくらいもつか計...
-
円錐ホッパーの下出口にかかる...
-
テーブル構造を支える脚の材料...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
ヤング率と引張強度について す...
-
テーブル構造を支える脚の材料...
-
微分可能ならば連続ですが、 不...
-
吊り金具がどれくらいもつか計...
-
sin75°×sin15°の値を教えてくだ...
-
ナマカライチュンドー⊂('ω'⊂ )))Σ≡とはな...
-
インボリュートセレーションとは?
-
円錐ホッパーの下出口にかかる...
-
角パイプのサイズ毎の耐荷重力...
-
双曲線関数は、実生活上どのよ...
-
コンクリートの圧縮強度試験
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
引張強度及び許容引張応力と安...
おすすめ情報