大雑把な円周率 ２２／７＝３．１４２８

２２／７　＝　３．１４２８
年配の上司から聞いたのですが
この２２と７は
どこからきた数字なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： LOSSIGNOR 回答日時： 2008/03/12 22:16

アルキメデスが

3 + 10/71　＜　π　＜ 3 + 1/7
を示したそうです。紀元前3世紀くらいでしょうか。

この右辺が　22/7　ですね。

このような近似値としては、355/113≒3.1415929・・・があるそうです。これは小数点以下6桁まで合ってますので、かなり精緻ですね。
16世紀くらいのヨーロッパで使われていたと聞いたことがあります。

上記はウロ覚えの箇所もありますのでご参考程度に。

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/03/12 22:28

無理数の近似には連分数がよく用いられます

π = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...]

なので、もっとも粗い近似が 3 + 1/7 = 22/7

次は 3 + 1/(7 + 1/15) = 3 + 15/106 = 333/106 = 3.141509 …

次は 3 + 1/(7 + 1/(15 + 1/1)) = 3 + 1/(7 + 1/16) = 3 + 16/113 = 355/113 = 3.141592…

最後のものも 11-33-55 との繋りでおぼえやすいですね。