質問

制御理論において周波数応答というのがありますが、
周波数応答とは正弦波を入力したとき、その正弦波の周波数によって
順次変化する定常時の出力のことですよね?

さらに、伝達関数の周波数応答を調べれば周波数特性が得られ、
システムの安定、不安定が班別できるようになる
ということなのですが、
正弦波を入力した場合だけしか考えなくて良いのですか?
このままだと、正弦波を入力した場合の
システムの安定、不安定しか班別できなくて、
正弦波をいくつも重ね合わせたような不規則な
波の入力をしたときの周波数応答が分からない
と思うのですが・・・。

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回答 (4件)

>何の周波数ということになるんでしょうか?
何のといわれても、答えに困ります。
ホワイトノイズ発生器にも色々種類がありまして、帯域が色々ありますから。

「線形システム」なら
正弦波をいくつも重ね合わせたような不規則な
波の入力の応答は
個々の正弦波の出力の重ね合わせになる
のでは、ないの。
数学的に表現すると f(a)+f(b) = f(a+b)
ということでしょう
まあ、理論どおりの動きがどこまでも
保証されるわけでは、ないけど
だいたい、「線形システムだから」
ということで、
え~のでは、ないのかえ

なんとなく周波数応答とシステムの安定性判別とごっちゃにしていないでしょうか?
周波数応答がないために可制御性のない応答系で制御すれば不安定系になります。
周波数応答はあなたが書いているとおり、単一周波数毎の横軸周波数での出力ゲインで表現することが多いです。

最後の内容だけ。
測定機次第です。
一周波数しか測定できない機械を使ったこともありますし、三角波とか方形はのような特定の周波数成分しか含まない波形で調べたこともありますし、ホワイトノイズを使ったこともありますし。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます!

>ホワイトノイズを使ったこともあります
ホワイトノイズを使った場合、周波数応答の「周波数」
というのはいったい何の周波数ということになるんでしょうか?

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