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「x≠0」と「x<0,x>0」

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  • 質問者:zutto10ban
  • 投稿日時:2008/04/05 12:41
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ふと気になったんですが、「x≠0」と「x<0,x>0」の表す意味って全く同じだと考えて良いのでしょうか?

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No.2ベストアンサー20pt

  • 回答者:koko_u_
  • 回答日時:2008/04/05 13:07

>全く同じだと考えて良いのでしょうか?

カンマが「または」の意味で、x が実数体のような全順序集合の要素であれば。

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No.1ベストアンサー10pt

  • 回答者:osamuy
  • 回答日時:2008/04/05 12:57

否定で考えると
NOT( x≠0 ) ⇒ x=0
NOT( x<0, x>0 ) ⇒ NOT( x<0 OR x>0 )
⇒ NOT( x< 0 ) AND NOT( x>0 ) ⇒ x≧0 AND x≦0 ⇒ x=0

――とか。排中律が成り立たないとだめですが。

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