SI単位について

大学の課題の一部で、次の量をＳＩ単位で表せ、という問がありました。

解答が配られ、４問中３問は正解だったのですが、次の一問だけわかりません。
・500ｈpa

自分は、5.00×10の4乗kg/ms2としたのですが、先生の解答では、
5.00/10の4乗kg/msでした。　ヘクトの換算も、単位の変換も違ってました。　先生の解答が正しいのでしょうか？
国立大学の教員ですので、間違いはしないと思うので、自分の解答が間違いなのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/04/24 18:50

ん～, 問題の意味がわからん. 特に「SI単位で表せ」ってのが謎だなぁ. hPa は「一貫性のある単位」である Pa に「h」という「10進の倍量を表わす SI接頭語」を組合せた単位だから, それだけで SI単位になるんだけどな.... ひょっとして「SI基本単位で表せ」ってことかなあ.

そうだとすると 500 hPa = 500×100 Pa = 5×10^4 Pa で, Pa は表によると m^-1・kg・s^-2 となっているから 500 hPa = 5×10^4 m^-1・kg・s^-2 が正解.
ちなみにこの単位の表記は m^-1・kg・s^-2 と負の指数を使うか kg/(m・s^2) のように括弧を使うべきであり, kg / m / s^2 のように / を複数使うとか kg / m・s^2 のように括弧を使わずに書くのは避けるべきです... と SIの資料にはある. あと, m s^-2 とか書くと (ms)^-2 のようにも見えるので工夫が必要です.

この回答への補足

問題文と単位表記をややこしく書いてしまい、迷惑かけてすいませんでした。
問題文はＳＩ「基本」単位で表せ、でした。
自分の解の単位表記を直すと、自分の解は
5.00×10^4 ｍ^-1・ｋｇ・ｓ^-2となります。
Tacosanと同じ解です。

補足日時：2008/04/24 19:04

No.2 回答者： HeNeArKrXeRn 回答日時： 2008/04/24 18:33

No.1です。

ゴメンナサイ。9.8m/s^2の処理が逆でした。

正しくは、
5.00×10^4[N/m^2]
=5.00×10^4×9.8[kg・m/s^2/m^2]
=4.9×10^5[kg/m・s^2]
です。

この回答への補足

すいません、5.00×10^4 ｍ^-1・ｋｇ・ｓ^-2が正しい解だと思うのですが。。。

単位換算表を見ると、Pa＝ｍ^-1・ｋｇ・ｓ^-2　　ですので、
9.8m/s^2の処理は間違いだと思うのですが

補足日時：2008/04/24 19:14

No.1 回答者： HeNeArKrXeRn 回答日時： 2008/04/24 18:24

両方とも間違っています。

500[hPa]
=5.00×10^2[hPa]
=5.00×10^4[Pa]
=5.00×10^4[N/m^2]
=5.00×10^4/9.8[kg・m/s^2/m^2]
=5.10×10^3[kg/m・s^2]