マグネシウム1.2gを硝酸に溶解して0.5mol/dm3の硝酸酸性のマグネシウム(II)溶液を250cm3調整する時に、加えるべき6.5mol/dm3の硝酸溶液の体積(cm3)はいくらか。マグネシウムの原子量は24とし、揮散などによる硝酸の損失は考えない。
Mg + 2HNO3 → Mg(NO3)2 + H2↑
までは理解できるのですが、解説で計算式が(Acm3として)
6.5×A/1000=1.2/24×2+0.5×250/1000
となるとあるのですが、式の意味もよく分かりませんが、特に1.2/24×2の「×2」が何か分かりません。
詳しい方、お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
整理させてください。
Mg:1.2gを6.5mol/dm3のHNO3に溶解させて、0.5mol/dm3のHNO3溶液を250cm3作りたい。
必要なHNO3量はいくらか? という問いだと思います。
まず、
Mgのmol数=1.2/24 [mol] です。
これだけのMgを溶解させるのに必要なHNO3は
【Mg + 2HNO3 → Mg(NO3)2 + H2↑】
の式にもあるとおり、Mgのmol数の2倍の量が必要になります。
つまり、
必要なHNO3のmol数=1.2/24×2 [mol] ということになります。
(「×2」はそういう意味です)
ここで加える体積A[cm3]は、6.5mol/dm3なので
Mgを溶解させるのに必要なHNO3モル数を要する体積Bは
6.5 mol/dm3 ×体積B[cm3]/1000 = 1.2/24×2
また作りたい溶液のHNO3濃度は 0.5mol/dm3 なので、
Mgを溶解させるのに必要なHNO3モル数を要する体積Bよりも余分なHNO3量が必要となります。
このとき、余分なHNO3量を要する体積Cは
6.5 mol/dm3 ×体積C[cm3]/1000 = 0.5 mol/dm3 × 250/1000 [dm3]
です。
で、結局、必要なHNO3量は
Mgを溶かすのに必要な量
6.5 mol/dm3 ×体積B[cm3]/1000 = 1.2/24×2
目標HNO3濃度にするために必要な量
6.5 mol/dm3 ×体積C[cm3]/1000 = 0.5 mol/dm3 × 250/1000 [dm3]
欲しい量A=B+C=1.2/24×2+0.5×250/1000
という感じになります。
ただ、
「0.5mol/dm3の硝酸酸性のマグネシウム(II)溶液を250cm3調整する時に」
この文言では、HNO3が0.5mol/dm3なのか、Mg(NO3)2が0.5mol/dm3なのか
微妙に分かりませんでした。
解説から推察するに、HNO3の濃度だと判断しました。
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