ｐH計算 水酸化ナトリウムと炭酸の混合液

2×10^-2mol/L水酸化ナトリウム溶液（A）と1×10＾-2炭酸（B）との混合液　
pka1=6.34 pka2=10.36 ka1=4.57×10^-7　ka2=4.36×10^-11
問１　（A）100mlと（B）100mlとの混合液
問２　（A）200mlと（B）100mlとの混合液
問３　（A）100mlと（B）200mlとの混合液
問４ (A) 100mlと (B) 300mlとの混合液
問５　（A）200mlと（B）300mlとの混合液
という問題です。
(1)溶液の性質（弱酸、二塩基酸の塩、緩衝液など）
(2)水素イオン濃度[H⁺]
(3)pHを求めるのですが性質の判断、どの式を使えばいいのか分からないのでよろしくお願いいたします

No.3 回答者： nious 回答日時： 2008/04/29 13:56

投げやりの#1ですが、とりあえず簡単な計算式と結果を記しておきます。

#2を参照しながら見て下さい、何か質問があればどーぞ。

(1)加水分解定数：Kw/K2=Khとして、Na2CO3の加水分解を考えます。
x^2+Kh*x-5*10^(-3)*Kh=0 → x=[OH^-]=9.64*10^(-4)、pH=11.0

(2)基本的には(1)と同じです。
x^2+{Kh-(20/3)*10^(-3)}x-10^(-2)*Kh=0 → x=[OH^-]=6.78*10^(-3)、pH=11.8

(3)不均化反応：2HCO3^- ⇔ H2CO3 + CO3^2- ；平衡定数Kd=K2/K1=9.54*10^(-5)より、
Kdが他の反応の平衡定数より十分に大きいから、
近似的に[H2CO3]≒[CO3^2-]と見做して、[H^+]≒√K1K2=4.46*10^(-9)、pH≒8.35

(4)平衡定数が最大の不均化のKdでも10^(-4)程度と小さいので、
濃度変化は十分に無視できるとすれば平衡時にも、
[H2CO3]≒2.5*10^(-3)、[HCO3^-]≒5*10^(-3)と見做せるから、
[H^+]=K1[H2CO3]/[HCO3^-]≒K1/2=2.29*10^(-7)、pH≒6.64

(5)(1)(2)と同様にNa2CO3の加水分解を考えて、
x^2+{Kh+4*10^(-3)}x-2*10^(-3)*Kh=0 → x=[OH^-]=1.06*10^(-4)、pH=10.0

No.2 回答者： nious 回答日時： 2008/04/28 10:27

#1ですが、溶液の性質についての補足です。

(1)10^(-3)*(1000/200)=5*10^(-3)MのNa2CO3水溶液(塩基性)
(2)10^(-3)*(1000/300)=(10/3)*10^(-3)MのNa2CO3と、
2*10^(-3)*(1000/300)=(20/3)*10^(-3)MのNaOHが含まれる水溶液(強塩基性)
(3)2*10^(-3)*(1000/300)=(20/3)*10^(-3)MのNaHCO3水溶液(弱塩基性)
(4)10^(-3)*(1000/400)=2.5*10^(-3)MのH2CO3と、
2*10^(-3)*(1000/400)=5*10^(-3)MのNaHCO3が含まれる水溶液(ほぼ中性の緩衝溶液)
(5)2*10^(-3)*(1000/500)=4*10^(-3)MのNaHCO3と、
10^(-3)*(1000/500)=2*10^(-3)MのNa2CO3が含まれる水溶液(弱塩基性の緩衝溶液)

これを目安としてpH計算に利用してください。

No.1 回答者： nious 回答日時： 2008/04/27 23:39

団体さんでマンドクセ～から、みんなまとめて

1つの方程式から求めましょうかね。

「混合後の濃度」を、[NaOH]=A(M)、[H2CO3]=B(M)とします。
電荷均衡から、[H^+]+[Na^+]=[HCO3^-]+2[CO3^2-]+[OH^-]より、
[H^+]で式を書き直すと[H^+]の4次方程式になります。

[H^+]^4+(A+K1)[H^+]^3+{K1(K2+A-B)-Kw}[H^+]^2+K1{K2(A-2B)-Kw}[H^+]-KwK1K2=0

(1)～(5)について、A、Bを放り込んでから適当に近似して、
次数を下げてから方程式を解けばいいでしょう。

どーも投げやりですいやせん。