確率についてです。ぜひ教えてください

確率について教えてください

例えばサイコロを2つ同時に振り　各サイコロがその時に出た数字
(1-1・1-2・1-3・1-4・1-5・1-6・2-2・2-3・・・・・)を
ひとつのパターンとし(出た目の合計とかではなく)
出た目の組み合わせが「21通り」あると思うのですが
(・同時に振るので1-2と2-1や3-6と6-3などは同じとし　ゾロ目含む)

そのサイコロが　もし
・1が出現する確率60％
・2が出現する確率50％
・3が出現する確率40％
・4が出現する確率30％
・5が出現する確率20％
・6が出現する確率10％
とした場合　例えば「1-2の出る確率」などを算出するときは
どのようにもとめれば良いのでしょうか？
(この場合　もちろん単純に1の確率と2の確率の中間である55％では
ないと思うのですが)

教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： higekuman 回答日時： 2008/05/07 09:54

> そのサイコロが　もし

> ・1が出現する確率60％
> ・2が出現する確率50％
> ・3が出現する確率40％
> ・4が出現する確率30％
> ・5が出現する確率20％
> ・6が出現する確率10％
> とした場合

この前提があり得ません。
足して100%になるようにしましょう。

> 例えば「1-2の出る確率」などを算出するときは
> どのようにもとめれば良いのでしょうか？

もし、一般的なさいころ(どの目も同じ確率)の場合は、どのように計算しますか？
それがヒントになると思いますよ。

No.4 回答者： voice_koe 回答日時： 2008/05/09 00:32

質問のしかたをみると、「数学の受験勉強をしている学生さん」ではなさそうですね。

ここにはいろいろな人が訪れるのだから、そのあたりの配慮は必要ですね。
さて、確率の前提(全部たして100%)については前お三方の指摘のとおりなので『○○かつ△△の確率』についてお答えしましょう。
結論からいうとかけ算です。たとえば、イカサマサイコロの1から6までの目の出る確率が30%,25%,15%,15%,10%,5%だとしましょう。このとき、1-1の出る確率は30%×30%で9%です。つぎに、1-2の出る確率は30%×25%で7.5%ですが、これには2-1の出る確率は含まれていません。2-1の出る確率は25%×30%で7.5%ですから、1-2という組み合わせ(1-2または2-1)の出る確率は7.5%+7.5%で15%となります(『○○または△△の確率』はたし算です)。これをすべての目で計算すると合計100%になりますのでやってみてください(めんどうですが・・・)。

注意:今日の降水確率50%、明日の降水確率50%のとき、今日または明日の降水確率は100%ということにはなりません。「『○○または△△の確率』はたし算」が成立するのは、一つの枠組みのなかで○○が起きたら同時に△△は起こらないというときです。ちょっと話がややこしくなってしまいましたね・・・。

No.3 回答者： middle635s 回答日時： 2008/05/08 20:53

　「前提があり得ません」や

　「全体的に確率に関する理解が怪しい。」
と書かれてはなんだかかわいそうです。なぜなら庶民のたいていが統計や確率についてこのような理解でしょうから、あなたに限ったことではありません。

　つまり庶民のたいていは、確率データを信用していないと私は感じています。

　「そんな確率データを与えられても、結局は出たとこ勝負じゃないか」
　「確率なんて無意味。勘に頼るしかない」
　「統計学なんて、学問のための学問じゃないの」

と感じていることでしょう。

　しかし、出たとこ勝負であったとしても、サイコロを振れば１～６の目のうちどれかが必ず出る、それ以外の目が出ることはない。この意味で確率は１００％です。それを超えることも未満になることもありません。ましてや２１０％になるはずがありません。ですから、

・１が出現する確率
　　（中略）
・６が出現する確率

の合計は１００％でなければならないのです。

No.2 回答者： kumipapa 回答日時： 2008/05/07 10:58

全体的に確率に関する理解が怪しい。

＞　出た目の組み合わせが「21通り」あると思うのですが
＞　(・同時に振るので1-2と2-1や3-6と6-3などは同じとし　ゾロ目含む)
とおっしゃるのは、もし、サイコロの目の出方が全て等しい場合（理想的なサイコロの場合）、それぞれの目の組み合わせが出る確率が 1/21 であるという主張でしょうか。たとえば、１－１の出る確率は 1/21 で、１－２の出る確率も 1/21 と。もしそうならば、間違っています。
まずは、サイコロが理想的なものであり、それぞれのサイコロで１から６の出る確率がそれぞれ 1/6 であったとして、１－１ （両方とも１）が出る確率と１－２ （一方が１でもう一方が２）が出る確率をそれぞれ求めて補足欄へどうぞ。まずは、そこからです。

＞　そのサイコロが　もし
＞　・1が出現する確率60％
＞　・2が出現する確率50％
#1 さんがおっしゃるとおり。申し訳ありませんがデタラメです。