四端子回路網内の抵抗値の出し方がわかりません

実験結果から、四端子回路網内の抵抗を出す問題なのですが、

|―――A1――|―――R1――|――R2――|――A2―|
P.S.　　　　　　V1　　　　　　　　R3　　　　　　　V2　　　　　　S
|――――――|――――――|―――――|―――――|

という回路で、（見づらくてすみません）R1,R2,R3を求める問題です。実験結果は、

スイッチ短絡時
I1=55.5mA I2=33mA E1=5V E2=0V

スイッチ解放時
I1=30.5mA I2=0mA E1=5V E2=3.75V

です。キルヒホッフなどを使ってみたのですが、抵抗値が一つ足りなかったりして解けません。どなたか教えてくれたら幸いです。

また、四端子回路の中が、
――|――――R1――――|――
　　R2　　　　　　　　　　　　　R3
――|―――――――――|――

となっているときも教えてほしいです・・・。

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2008/05/08 06:02

実験の結果を使うと、4端子回路網の定数（4個)を全て決定できます。

（式が4個ある）。これに対して、抵抗は3個なので、式の数が多すぎる、というところで引っかかってるのでは？
式の方が一つ多いのは独立でない式（他の3式から作れるもの）が一つ含まれているからでしょう。こういう場合には、計算に使いやすいもの３っつを選んで使えば、大抵はOKです。


実験結果から、4端子回路網の定数4個を求めて、
T型やΠ型の回路からこれら定数4個をR1,R2,R3であらわし（R1だけの回路、R2だけの回路、R３だけの回路でそれぞれ定数を求めて、4端子網の縦続接続で全体の定数を計算できる）、両者を比較してR1,R2,R3を計算する、
という手順を使うことが期待されているような気もしますが。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2008/05/08 02:08

問題の丸投げは禁止事項です。

それに丸解答を求める事、それに解答することも禁じられています。

質問者さんの作成した解答を分かる所まで補足に書いて下さい。
その上で、どこがどう分からないか、質問を具体的に書いて下さい。
そうすれば、削除対象にならずに済みます。

＞キルヒホッフなどを使ってみたのですが、抵抗値が一つ足りなかったりして解けません。
作った解答を分かる所まで補足に書いて下さい。そして、分からない所を具体的に質問して下さい。

ヒント）
前半の問題はキルヒホッフの電圧則、
後半の問題はキルヒホッフの電流側
の式を立ててください。

あるいは、後半の問題を、π型回路からT型回路に変換して、前半の方程式を使って解いた後、元のπ型回路に戻す方法もあります。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/05/08 01:04

キルヒホッフでやると、

短絡時
E1 = R1*I1 + R2*I2
R2*I2 = R3*(I1-I2)

開放時
E1 = R1*I1 + E2
E2 = R3*I1

なんか未知数３つで式が４つありますね。
だいたいは整合とれてるみたいではありますけど。

＃おそらく、実験の内容を考えると、Ｆ行列（ＡＢＣＤ行列）を求めて、そこから、R1,R2,R3ていうのが正当な方法なんでしょう。
A = E1/E2 (開放) = 5/3.75
B = E1/I2 (短絡) = 5/33e-3
C = I1/E2 (開放) = 30.5e-3/3.75
D = I1/I2 (短絡) = 55.5e-3/33e-3
です。この場合でも、Ｆ行列からR1,R2,R3求めるときに、未知数３つ、式４つになりますが。