前職調査と素行調査 - 転職 - 教えて！goo

現在証券に勤めており、今月末で退社する２４歳女です。そう欝性神経症になり二ヶ月休職したまま退社する予定です。医師と相談した結果の退職です。
病気が良好になって来たので転職活動を少しづつ始めているんですが、疑問点があります。それは前職調査です。
転職先の希望は銀行です。先日某大手銀行の面接をしました。今いる会社も某大手証券会社です。派閥は異なります。
やはり前職調査や素行調査はされるのでしょうか。金融業はよくあると言われていますよね…
現在の会社は新卒時に入社したのですが、このような事はなかったと人事は言ってます。精神的な病での休職なだけに、採用されないのではないかと言う気持ちと、社会人経験も短いので転職にただでさえ不利な分余計に心配です。
どなたか分かる方お教え下さい。
また現職の職場の方に新しい職場をしられたくないのですが、難しいでしょうか。