光、電磁波の反射は固定端反射？

ガラス面で反射する光を考えますと、位相がπずれる固定端反射
ということなのですが、電磁波を考えて、異なる誘電体の境界面での反射の
理論を調べますと、入射波も反射波も同じ位相を要請しているようで
πずれるようでは無いようです。

光の例も電磁波の例も同じような状況だと思うのですが、
この２例は何が違って反射時の位相が変わってくるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2008/05/12 23:26

ニュートンリングはこの話にまったく関係ありませんよ。

p偏光については電場の振動方向が入射光と反射光で違うので、
磁場で考えたほうがわかりやすいかもしれません。
といいつつ、自分も磁場で計算したことはないのですが。

この反射における位相の問題については、ヘクトの光学Iに
詳しく丁寧に論じられていますので、参照してみてください。

この回答へのお礼

まだ本を探し出していませんが、
自分で勉強してみたいと思います。
貴重なお時間を割いていただきありがとうございました。

お礼日時：2008/05/25 14:08

No.5 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2008/05/13 18:35

>といいつつ、自分も磁場で計算したことはないのですが。

なんとなく面白そうだったので自分で計算してみました。
そして、自分で計算して結果が出てから自分がとんでもない愚か者であることに気づきました。

電場と磁場の大きさにはE=√(ε/μ) Hの関係があるので、振幅反射率は
Er/Ei でも、Hr/Hiでも同じ結果になるのはやる前から自明なのでした。

しかも、磁場で考えるとn>1で垂直入射でも位相が反転しない(振幅反射率の符号が+)という結果になってしまい、頭を抱えています・・・・

う～ん・・・困った・・・・

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
同じ本なのですがBについて符号を調べますと、z成分（反射面に対して法線方向）
だけが位相反転するようです。

そこで E は 反射面 x-y 成分のみ、B は z 成分のみ反転するとして、
鉛筆３本持って k , E , B に見立てて反射時の位相反転をあれこれと
やってみました。E , B を決めてから k を出してちゃんと反射するかとか
調べてみたのですが、矛盾がなかったです。。

式を追ってみたのですが簡単な幾何学なので、残るは座標の考え方
くらいです。。。

教えていただきました本、図書館で探したいと思います。
ありがとうございます。

お礼日時：2008/05/13 23:10

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2008/05/11 17:01

>ところが境界面に垂直な成分Ep（x-z面内）のx成分は同じく位相が反転

>するのがわかったのですが、どうやらEpのz成分は反転しないようです。

電場ベクトルの正方向を決める座標軸の取り方と位相の問題を取り違えていませんか？
位相が反転するとはベクトルのすべての成分に-1 (=e^{iπ})がかかることです。

このベクトルの正方向の決め方というのが結構曲者で、位相が反転していなくても式の上ではマイナスが出てきたりするので、まずは垂直入射の場合を考え、その後、符号と位相の関係を追う必要があります。(垂直入射の場合は#1の上のほうに書いた関係が両方の偏光成分で成り立たなければなりません。これは問題の対象性を考えれば明かです。)

この回答へのお礼

ありがとうございます。
はい、全ての成分が反転、つまり成分に-1がつくと考えて
x,y成分は確かに-1がつくのが確認できたのですが、zについては
どうも符号が反転しないなと。。。。
参考にしたのは砂川著、理論電磁気学p208 あたりからの議論です。

垂直入射の場合も考えてみたのですが、垂直の場合は
横波という事を考えますとz成分がそもそもないということで、
ニュートンリングの話とつじつまは合うのかなーと。。。
理論電磁気学の導出している式の符号がそもそも違うのか、
座標系について勘違いしてしまったのか、うーん、
もう一度考え直してみます。

お礼日時：2008/05/12 15:43

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2008/05/10 18:40

高校の教科書など、初学者向きには、

・屈折率が小さいものから大きいものへ入射する場合は位相が反転する。
・逆に、屈折率が大きいものから小さいものへ入射する場合は位相が反転しない。

と説明します。ですが、これは必ずしも正確ではありません。

反射の場合、入射波を電場が境界面に平行な成分と、それに垂直な成分に分解して取り扱いますが、前者は上で書いたことがいつでも成り立ちますが、後者は入射角によって反転する場合と反転しない場合があります。

これは、境界条件を入れてマックスウェルの方程式を解けば求めることができて、その結果はフレネルの公式としてよく知られています。しかし、簡単な言葉でそうなる理由を説明しているものは見たことがありません。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。私の勘違いもありました。
フレネルをキーワードにして理論をもう一度よく見直しますと、
x-y平面を境界面として、
x-z 面内を通って電磁波が反射するという状況で、

境界面に平行な成分Es(y軸方向の電場成分)は確かに
入射と反射では振幅の符号が
異なるので位相が反転すると理解しました。

ところが境界面に垂直な成分Ep（x-z面内）のx成分は同じく位相が反転
するのがわかったのですが、どうやらEpのz成分は反転しないようです。

といっても式を見比べてそうかな、と思っただけで
説明文にそう書いてあるわけではないのでちょっと不安です。
もしよろしければこの理解で正しいのかご教授ください。

お礼日時：2008/05/11 00:10

No.1 回答者： kan3 回答日時： 2008/05/10 15:58

ずれるのでは無く、減るのでは？。

トータルすると斜めですと反射波直線偏波成分が殆どになりますよね。

※実験するとよく判りますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。本で勉強しますと
なかなかイメージが湧きづらかったりしてます。

お礼日時：2008/05/10 23:58