下の問題をどう考えていいか分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか?宜しくお願いします。
『開ループ周波数伝達関数G(jw)が
G(jw)=10/(jw(1+j0.2w))で表される制御系がある。
位相角が-135°角周波数wo[red/s]の値は?
・開ループ周波数伝達関数G(jw)は、woにおいて
実部と虚部が等しくなる。』
※答えでは
開ループ周波数伝達関数G(jw)は、woにおいて実部と虚部が
等しくなるので G(jw)の分母は
jw(1+j0.2w)=jw+j^2*0.2w^2=jw-0.2w^2
のように変形され、実部と虚部の絶対数が等しくなる条件は
wo=0.2wo^2
1=0.2wo
wo=5[red/s]となる
と書いてあるのですが、
「実部と虚部の絶対数が等しくなる条件は wo=0.2wo^2」
という考え方が理解できません。
御手数とは思いますが、宜しくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
C/(A+jB) の分母・分子それぞれに (A-jB) を掛ける変形により
= C(A-jB)/{(A+jB)(A-jB)}
= C(A-jB)/(A^2-B^2)
分子の (A-jB) に着目し(分母 (A^2-B^2) は必ず実数なので気にしない)、
|A|=|B| のとき、式の実部と虚部の絶対値は等しい。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
ホントど素人が勉強しており、イマイチ周波数伝達関数について
理解できてないため、変なことを質問してしまうと思うのですが
教えていただいた
|A|=|B| のとき、式の実部と虚部の絶対値は等しい
ということから wo=0.2wo^2
となる事は理解できました。
そこで教えていただきたいのですが、
「位相角が-135°角周波数wo[red/s]」
と質問にかかれてますが、各周波数woが絶対数だと考えて
いいのでしょうか?
本当に変な質問をして申し訳ないのですがよろしくお願いします。
すみません。お礼を各場所を間違えてしまいました。
回答どうもありがとうございました。
もう少し、補足で書いた所を教えて頂けたらと思います。
よろしくお願いします。
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