エネルギーのパラドックス

波動のエネルギーは同じ振動数なら、振幅の二乗に比例することがわかっています。波の強さI は I ∝(f A)^2



※音をミュートするために・・・・ある振動数の音をマイクで拾って、それをまったく逆位相にしてぶつけてやると、

重ね合わせの原理により、振幅が消失します。実際に、外部の騒音を消すヘッドフォンなどは

このような原理だと思います。このとき、振幅はほぼ０であり、また実際、音はかなり弱くなります。

このときの音のエネルギーはどこへ行ってしまったのでしょうか。

同じことが他の波動でも言えると思います。

皆さんのお考えを聞かせてください。

No.8 回答者： chiezo2005 回答日時： 2008/05/23 22:01

#1です。

ロープの場合ですが，たしかに振幅は消えて，一瞬一直線になっていますが，そのときはロープの波があった部分はロープの垂直方向に速度をもっていますので，そのあと波が再びできてすれ違ったように見えます。

なお，地面に置いたロープで波を送ったような場合は地面との摩擦がかなり大きいので，ふたつの波がすれ違うときに消えてしまうように見えることがあります。

No.7 回答者： SortaNerd 回答日時： 2008/05/22 20:34

ロープに関しては話が別ですね。

そもそも波というものは「媒質が基準状態から移動したことによる位置エネルギー」と「媒質の運動エネルギー」の間でエネルギーを交換しながら進んでいくものです。
ロープ中央で波が消えた時には、位置エネルギーがなくなった代わりに全てが運動エネルギーになっています。
だからこそ、その時点には波が存在しないにも関わらずそれ以降また波が復活するのです。

No.6 回答者： imoriimori 回答日時： 2008/05/21 11:46

#1さん、#2さんのお答えで済んでいると思うのですが、

もうちょっと平たく言うと、
質問者さんは逆相で打ち消しあっている場所だけに着目しているようで、
しかしきれいに打ち消し合うのは一カ所のみ、他の場所はきれいに消し合わないどころか強めあっている場所もありますでしょ？
実際、逆相で音を消すノイズキャンセル技術は、静かになる場所を作れるかわりにちょっと離れるとむしろやかましくなるのです。
全体としてエネルギーは何も消えていないです。

この回答への補足

いえ、すくなくとも、ロープ上の波動は一瞬なくなります。
左右から逆位相で同じ波をおくれば中央ではなくなると思いますが。
まったく波の消える瞬間があるのではないでしょうか。

補足日時：2008/05/21 21:32

No.5 回答者： 91091 回答日時： 2008/05/20 22:48

音のミュートは、波動エネルギーを消失させて、媒体の熱エネルギーに変換しているのだと思います。

ロープの場合は、張力のポテンシャルエネルギーに変換されます。見かけ上打消し合った後、また波が発生します。

電磁波の場合は、電場がうまく打ち消しあったとしても、磁場が強めあってしまいますので、エネルギーとしては０になりません。

この回答への補足

ではロープの場合は、どうでしょうか。
左右から波を送って消えている瞬間はどこの部分の熱エネルギーが上昇しているのでしょうか？

補足日時：2008/05/21 21:35

No.4 回答者： noname#74145 回答日時： 2008/05/20 20:42

次のように考えたら如何でしょうか

この現象を分子レベルで考えると例えば空気分子の大きさをパチンコ玉大とするとこの玉は100キロメートルもの振幅で音の周期で振動している事になります。
しかしこの状態では分子その物の振動、つまり熱エネルギーはそのままだとします。

ここで逆位相の音波をぶつけるとお互いの空気分子が相互作用を起こし自分の100キロメートルに相当する運動エネルギーを相手に与える為に分子が微振動を起こす、つまり空気の温度が上がる、と考えられませんか。

これは想像ですがスピーカーAとスピーカーBの音を逆位相でぶつけた場合空気の温度が上がる・・・・・ような気がします。

他の波でも物質を介在する場合は熱になると思いますが・・・・・

でも光などの電磁波はどうなんでしょうかねえ

ま、素人の勝手な想像とお考えください。

No.3 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/05/20 09:38

>同じことが他の波動でも言えると思います。

という質問者さんのコメントに関連してのご参考ですが、造波抵抗に関する下記のサイトをご覧下さい。
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00320/ …
船が高速で走れば摩擦抵抗の割合は低く、その抵抗は主として造波抵抗です。波はほぼ船首と船尾から出て、前者は山から始まり、後者は谷から始まります。船首の波が船尾で、船尾波と強めあうように重なると、船は大きな波を作らなければならないので造波抵抗は大きくなります。（ハンプ）逆に弱めあうように重なると造波抵抗は小さくなります。（フォロー）波長は速度とともに大きくなり波高もあがります。波長が船長さの2倍になると半波長の谷が船尾から出る谷と重なり造波抵抗は最大となります。この条件をラストハンプと呼びます。このサイトの速度と抵抗の図でフォローで抵抗の絶対値がはっきり下がってはいませんが、速度が上がって、波高があがっている筈なのに抵抗がフラットで、船は燃費がよくなり、本当にエネルギー的に得のはずです。ここでそのフォロー状態が船尾が逆位相の波をぶつけているのにあたります。
質問者さんの言われた事象に対応するようにも感じられるので、答えにならないかも知れませんがご参考まで...

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2008/05/20 06:12

2次元や3次元で,通常の音源の場合、＃１さん回答にあるように干渉により弱めあうところと強めあうところがあって、全体としてはエネルギーは保存している、となるかと思います。

（細かいことを言うと、下記のエネルギー分担の話も絡んでくるのですが）

ロープを逆向きに伝わる単発波の場合
（単一波だと非線形が関係している波（ソリトンだったかな）になってて、E∝振幅^2が成立していないような気もしますが。）
「波のエネルギー」というものをもう一度足元から考える必要があるかと思います。
波動は二つの成分（変位と速度、など）を持っていて、それぞれがエネルギーをもっています。（たとえば、音の平面波で、ある時刻の状態を見ると、圧力変化が0のところが周期的に存在しますがそこでエネルギーが0になってるわけではなくて、そこでは運動量が最大になっていてエネルギーを分担してます）
変位が0になってももう一つの成分がエネルギーを分担していれば、エネルギーは保存できます。

No.1 回答者： chiezo2005 回答日時： 2008/05/19 22:49

エネルギーは強めあう方向に出て行っているはずです。

このような現象は波の干渉の場合に一般的おこることで
たとえばニュートンリングは表からみると暗く見えるところは
反対側からみると明るく見えます。

つまり打ち消しあうところがあれば，何処かに強めあうところがありそちらに行っていることになります。

この回答への補足

では、ロープで考えてください。
ロープの両端から位相が逆のパルスをひとつだけ送ります。
パルスは、ちょうど真ん中で重なり、波は消失します。

このときの、エネルギーはどこへ？強めあう方向とはどこでしょうか。

補足日時：2008/05/19 22:58