不定計量の意味するところは

時間を実数にするために不定計量にすることの物理的意味は何なのでしょうか？
時間を空間とは特別扱いしているような気がするのですが。


それと多体系の物理では計算のテクニックとしてよく虚数時間を用いますが、これとホーキングの唱えるビッグバン直後の虚数時間という考え方はどう解釈すれば良いのでしょうか？虚数時間を使うということは計算のテクニックのはずなのに、昔、時間が虚数の時代があったと言われると、どっちが正しいのか分からなくなるのですが

No.3 ベストアンサー 回答者： mistery200 回答日時： 2008/06/17 00:11

＞時間を実数にするために不定計量にすることの物理的意味は何なのでしょうか？

アインシュタインの特殊相対性理論、四次元の幾何学としてはユークリッド幾何学に適合しないことが知られていました。ミンコフスキーは、空間と時間を別々の量としてではなく、四次元の多様体として統合して記述することを考えました。ミンコフスキーは四次元の実ベクトル空間に「計量」を導入しました。

＞時間を空間とは特別扱いしているような気がするのですが。

ペンローズという人が指摘しました。（－、＋、＋、＋）の計量は偶然ではなく、４つの次元は複素数で記述されるべきであると。説明にあたって、ペンローズはエッシャーの階段（４回階段を上ると元に戻る）の図を示しています。４つの階段は全て対等であるし、部分的にはどこにも矛盾はないが、一回点すると元に戻ります。これが時間を特別視しない時空４次元のイメージと解説しています。
引用：「新しい皇帝の心　ペンローズ著」

No.2 回答者： mistery200 回答日時： 2008/06/16 23:24

＞ホーキングの唱えるビッグバン直後の虚数時間

素人です。でもホーキングを読みました。
ビッグバンからか時間がたつと、いずれ時間の矢が逆になる。
それが虚数時間とのことです。
ビッグバン直後ではなかったと記憶してます。

No.1 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2008/06/16 21:13

＞時間を空間とは特別扱いしているような気がする・・・

　というより、時間と空間とは、やはり物理的にどっか違うもの、という事だと思います（少なくとも特殊相対論の範囲では）。それが４次元時空の定式化です。ただし時間と空間とは、平等に扱えます。
　非常に乱暴ですが、世界距離にマイナスをかけて、それを世界距離だと再定義すれば、今度は空間成分に虚数単位が付きます。

＞多体系の物理では計算のテクニックとしてよく虚数時間を用いる・・・
　多体量子系ですか？。だとすれば自分は何も言えませんが、もし古典系なら、それは純粋な計算テクニックと思えます。

＞ホーキングの虚時間・・・
　聞きかじった話では、特殊相対論の世界距離とも、多体系とも発想の上で直接的な関わりは、ないような気がしました。技術的には似た部分かもしれませんが・・・。どなたか、お願いします。