No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1) cos3x>0 かつ cos2x<-1/2
cos3x>0 (0≦3x<6π)
(0/2)π≦3x<(1/2)π,
(3/2)π<3x<(5/2)π, (7/2)π<3x<(9/2)π,
(11/2)π<3x<(12/2)π
(0/6)π≦x<(1/6)π,
(3/6)π<x<(5/6)π, (7/6)π<x<(9/6)π,
(11/6)π<x<(12/6)π,
cos2x<-1/2 (0≦2x<4π)
(2/3)π<2x<(4/3)π,
(8/3)π<2x<(10/3)π,
(2/6)π<x<(4/6)π,
(8/6)π<x<(10/6)π,
0--1,,,,,3---5,,,7---9,,,,,,,11---12
,,,,,,,,,,2---4,,,,,,,,,,8---10,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,3-4,,,,,,,,,,8-9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(3/6)π<x<(4/6)π, (8/6)π<x<(9/6)π
――――――――――――――――
(2) cos3x<0 かつ cos2x>-1/2
cos3x<0 (0≦3x<6π)
(1/2)π<3x<(3/2)π,
(5/2)π<3x<(7/2)π,
(9/2)π<3x<(11/2)π
(1/6)π<x<(3/6)π,
(5/6)π<x<(7/6)π,
(9/6)π<x<(11/6)π
cos2x>-1/2 (0≦2x<4π)
(0/3)π≦2x<(2/3)π,
(4/3)π<2x<(8/3)π,
(10/3)π<2x<(12/3)π
(0/6)π≦x<(2/6)π,
(4/6)π<x<(8/6)π,
(10/6)π<x<(12/6)π
,,,1---3,,,,,,5---7,,,,,,9-----11
0----2,,,,,4-------- 8,,,,10-----12
,,,,,1-2,,,,,,,,,5---7,,,,,,,,,,10--11
(1/6)π<x<(2/6)π, (5/6)π<x<(7/6)π, (10/6)π<x<(11/6)π
――――――――――――――――
(1)、(2)を合わせて、
(1/6)π<x<(2/6)π,
(3/6)π<x<(4/6)π,
(5/6)π<x<(7/6)π,
(8/6)π<x<(9/6)π,
(10/6)π<x<(11/6)π となるようです。
No.2
- 回答日時:
0<=x<2 x pai の範囲で (1) cos(3x)=0, (2) cos(2x)=-1/2 を解くという作業に帰着しますね。
(1) cos(3x)=0 となるのは、3x=(1/2) x pai, =(3/2) x pai, =(1/2+2) x pai, =(3/2+2) x pai, =(1/2+4) x pai, =(3/2+4) x pai。
(2) cos(2x)=-1/2 となるのは、2x=(2/3) x pai, =(4/3) x pai, =(2/3+2) x pai, =(4/3+2) x pai。
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