n(n-1)-5=1?

お世話になってます。数学なんですが・・・よくわからないので質問させてください。
p=n^2(n-1)^2-25は・・・（pは素数）
{n(n-1)+5}{n(n-1)-5}で
n(n-1)+5=n^2-n+5=(n-1/2)^2+19/4になるみたいなんですが、
なぜ最後に19/4になるのかがわかりません。
スラッシュは、割るという意味ではなく分数を表しています。
数学に詳しい方ぜひ教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： hikkihawks 回答日時： 2008/07/11 23:26

n^2-n+5=(n-1/2)^2+19/4の部分だけ見ます。

右辺の(n-1/2)^2を展開してみて下さい。
展開するとn^2-2+1/4になります。そこで左辺はn^2-n+5になっているので1/4に何を足したら5になるかというと19/4ですね。
n^2-n+5を( )^2の式に直すためには、( )の中にn^2-nになるように式を入れ( )^2を展開して+5になるようにここでは+19/4をつけます。

この回答へのお礼

なるほど。
よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/11 23:47

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/07/11 23:18

>なぜ最後に19/4になるのかがわかりません。

平方完成しているだけのように見えますが、どの辺がわからんのですか？

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

その平方完成？の仕方がよくわかりません。
なぜ＋５が消えて19/4になるのでしょうか・・・

お礼日時：2008/07/11 23:29

No.1 回答者： satotu-a 回答日時： 2008/07/11 23:17

数学に詳しい人教えます。

割る＝分数なので、注意書きは必要ありませんよ。。。