エクセルの統計でχ二乗検定の結果の5.19415E-10のEとは？

質問

エクセルの統計でχ二乗検定の結果の5.19415E-10のEとは？

役に立った：4件

質問者：kuma2rin2
投稿日時：2002/12/02 17:22
困り度：

統計の初心者です。
タイトルにあるとおり、エクセルでχ二乗検定をしているのですが、
CHITESTの結果にEという文字が出てきます。
このEとは、何を意味するのでしょうか。
また、5.19415E-10は有意差を示しているのでしょうか。

変な質問で申し訳ないのですが、大変困っておりますので、どなたかお答え頂ければ本当に助かります。
お忙しいと存じますが、どうぞご回答よろしくお願い致します。

この質問への回答は締め切られました。

χ2検定では「男女の喫煙率に差がない」と【仮定したとき】，すなわち「期待値」が本来の姿であると仮定したときに，実際の測定値のような男女に喫煙率の差があるようなデータになることが，どの程度ありえるか……

その確率が有意確率として算出されているわけですね．
今回，非常に小さな確率で，つまり

＞　男女の喫煙率に差がないことは、めったに起こらない

と判断できるので，最初の「男女の喫煙率に差がない」の仮説が間違っていたと判断することになります．こうして

＞　男女の喫煙率には差がある

と解釈できます．

なお，レポートなどでは，その仮説を棄却する確率，つまりどの程度の珍しさは許容範囲であるかの確率を示す必要があるわけですが

１）　p＜.05　（p＜「設定した有意確率」）
２）　p＝？？　（直接p値を書きます）

のいずれかの書き方になります．伝統的には（１）の書き方がされます．

＞　（P＜5.19415E-10）と示し方はおかしいでしょうか。

おかしいです．
この書き方では，判断基準が「p<0.000000000519415(=5.19415E-10)」つまり，
「0.000000000519415」以下よりも更に珍しい・更に有意確率が小さいときに，「偶然ではない」と判断して最初の仮説の棄却を行うことになります．
普通は0.05や0.01であり，５％や１％よりも小さい確率の時は，それは非常に珍しい，偶然ではおきえないとします．

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この回答へのお礼

selferさん、

ご丁寧に回答頂き、本当にありがとうございます。
本当に初心者で、混乱しておりましたので、大変助かりました。

細かく親切な説明でしたので、理解できました。

お忙しいところ、お世話になり、重ね重ねお礼申し上げます。
ありがとうございました。

No.3

回答者：selfer
回答日時：2002/12/02 19:57

結論から言えば「有意差あり」です．
一般的な有意水準の「p<.05」どころか，「p<.000001」でも有意ですね．

chitestで算出される数値はχ2検定の有意確率です．
その数値が，No1さんが示してくれた「0.000000000519415」となっています．

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この回答へのお礼

selferさん、

ご丁寧なご回答を頂き、本当にありがとうございます。
また、参考URL、ありがとうございます。

実は、あるアンケート調査で（以下エクセル上）、
(2)男性と女性では喫煙率に差があるか。
　　　　喫煙する　喫煙しない　計
男性　　16　　265　　　281
女性　　0　　　　496　　496
　　　　　16　　761　　　777

期待値（男女の喫煙率に差がないと仮定したとき）　
　　　　喫煙する　　　　　喫煙しない
男性　　19.89060489　261.1093951　281
女性　　35.10939511　460.8906049　496
　　　　　55　　　　　　　722　　　　　　　777

chi-square＝5.19415E-10

となった次第です。

5.19415E-10が有意確立で、男女の喫煙率に差がないことは、めったに起こらない、つまり、男女の喫煙率には差があることを示していると解釈してよろしいのでしょうか。
（P＜5.19415E-10）と示し方はおかしいでしょうか。

また、質問が増えてしまい、更に重ね重ねで本当に申し訳ないのですが、
ご回答いただけましたら、助かります。
どうぞ、よろしくお願い致します。

No.2

回答者：eratos
回答日時：2002/12/02 17:36

普通に考えると
5.19415*10^-10（5.19415×10の-10乗）
と表すために、10の何乗を示すEだとおもうのですがどうでしょう。

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この回答へのお礼

eratosさん、

早速ご回答いただいて本当にありがとうございます。
Eは10を何乗するかということを示しているのですね。

理解できました。お忙しい中、ありがとうございました。

ところで、この値は有意差を示せているということでしょうか。

重ね重ねになり申し訳ないのですが、自信がないため、お教えいただけたら助かります。
どうぞよろしくお願い致します。