質問

半加算器と全加算器の違いが分かりません。

桁上げを扱わない加算器を半加算器という、とあるのですが、桁上げというのは繰り上げのことですよね?
でも真理値表を見るとちゃんとAとBが両方1の時はCが1になっていて、これは繰り上げを考慮している、となるような気がするのですが…?

よろしくお願いします。

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回答 (5件)

#3です。
補足質問の解答

> 平たく言えば、半加算器は入力が2ビットの計算が出来て、全加算器は3ビットの計算が出来る。
> ということの違い、と言えるのでしょうか…?
入力信号の意味を無視してもよければその通りです。

参考URLに半加算器と全加算器の論理回路図と真理値表が掲載されていますのでご覧下さい。
同URLには
複数ビットの加算器を
半加算器と全加算器で構成した回路図も載っています。

被加数ビット入力A、加数ビット入力B、上位桁への桁上げビット出力C、
下位桁からの桁上げビット入力X、和Sの接続関係をよくご覧になって、理解するようにして下さい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
まず回路図を頭に入れたら、信号の意味を覚えようとおもいます。

はい, そんなところです.
半加算器は 2ビットの加算を行い, 全加算器は 3ビットの加算を行います.
回路としては
全加算器 = 2*半加算器+ OR
です.

>桁上げを扱わない加算器を半加算器という、とあるのですが、桁上げというのは繰り上げのことですよね?

上位桁への桁上げ(繰上げ、出力です)は、半加算器にも、全加算器にもあります。
半加算器と全加算器との違いは、下位桁から繰り上がってくる桁上げの有無です。半加算器には、下位桁からの桁上げ(入力)がありません。全加算器には下位桁からの桁上げ(入力)があります。

半加算器の入力を(A,B)、出力を(Y,C)とすると
全加算器は入力が(A,B,Co)、出力が(Y,C)となります。

具体的な加算器の使い方
2進数の加算回路で
00101
00011(+
-------
01000 …和
01110 …桁上げ
において、最下位桁では2進1桁の半加算器
それ以外の上位桁では2進1桁の全加算器
を使いことで2進多桁の加算が可能になります。

この回答へのお礼

皆さん回答ありがとうございます。
すみません、これだけ説明していただいても何かすっきりしないところがあるということは、何か見落としがあるのかもしれないです…。

平たく言えば、半加算器は入力が2ビットの計算が出来て、全加算器は3ビットの計算が出来る。
ということの違い、と言えるのでしょうか…?

No.1さんの回答の通りですが若干補足。
2進数n桁の加算器を作るとき1番下の桁のみが半加算器でよく残りは全部全加算器です。
一番下だけは桁が上がってこないからです。
全加算器は完全加算器・・上向き、下からの桁上げを考慮
半加算器は半人前の加算器・・上向きの桁上げだけ考慮。

なお、全加算器は半加算器に若干の部品(回路)を追加して作ります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E7%AE%97% …

桁上げ入力があるかどうかの違いです。
全加算器は桁上げ入力があるので、
実質3ビットの足し算です。(参考HPの、A,B,X)

半加算器は2ビット(A,B)の足し算のみです。

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