No.3ベストアンサー
- 回答日時:
siegmund です.
> E = (hbar^2) k^2/2M
> E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2
> の2つの式がEを通してイコールで結ばれるということなのでしょうか?
> そして、すると普通の質量と質量ギャップが方程式で結ばれるということなのでしょうか?
いやいや,そうじゃなくて,
E = (hbar^2) k^2/2M は無限空間の自由粒子(非相対論的)のスペクトル,
E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 は無限空間の自由粒子(特殊相対論的)のスペクトル,
で,両者は違う話です.
イコールにしちゃっちゃいけません.
No.2
- 回答日時:
例えば,無限空間の質量 M の自由粒子の場合,エネルギー固有値 E を波数 k であらわすと,
(hbar) = h/2πとして
(1) E = (hbar^2) k^2/2M
です.
(1)がスペクトルです.
m が離散的とか言う話ではありません.
なお,M は普通の質量の意味,m はNo.1で説明したギャップの意味です.
両者を混同しないようにしてください.
回答ありがとうございます。
ただ、やはりよく分かりません。
E = (hbar^2) k^2/2M
E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2
の2つの式がEを通してイコールで結ばれるということなのでしょうか?
そして、すると普通の質量と質量ギャップが方程式で結ばれるということなのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
ゲージ場量子論は専門じゃありませんが...
エネルギーの相対論的表現
(1) E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2
から来ています.
E はエネルギー,m は質量,c は光速,p は運動量.
m≠0 なら p=0 でも E がゼロではないわけで,
横軸 p ,縦軸 E でグラフを書くと,曲線は p=0 で mc^2 のところから始まります.
したがって,mc^2 がギャップです.
質量に由来するのでこれを質量ギャップ(mass gap)といいます.
しばしば c=1 という単位系を使いますので,
ギャップそのもののことを質量と言ったりします.
これを拡張して,E と p (あるいは他の適当な量)の関係に上と同様な事情があるときに
質量ギャップがあると言います.
質問の場合のΔが上の mc^2 に相当するわけです.
> 質量に禁制帯のようなものが出来るということなのでしょうか?
質量に禁制帯ができるのではなくて,エネルギーに禁制帯ができるのです.
(1)で光の場合は m=0 ですから E=pc のよく知られた式になります.
こういう場合を質量ギャップがない(あるいは単に,質量がない,massless)と呼びます.
massless の反対語は massive です.
massless のことを gapless と言い,massive のことを gapful あるいは gapped
ということもあります.
分野によって用語の微妙な好みがあるようです.
回答ありがとうございます。
ただ一つ気になったことがあります。
「エネルギー固有値、スペクトルをもたないとき」と書かれていたのですが、mが0か、0より大きいかによって、masslessかmassiveは決まるはずなのに、固有値、スペクトルとかが関係してくるというのはどういうことなのでしょうか?
mが離散的な値(量子化されたような値)になることなどがあるということなのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 哲学 あなたの生き甲斐は何ですか? 存在の世界が分かりますか? 3 2022/09/11 21:37
- 物理学 真空の質量 3 2023/02/25 11:20
- 哲学 エネルギーと性質に付いて 感想はありませんか? 日本を変えなければ。 8 2022/09/12 09:22
- その他(自然科学) 相対性理論と量子力学の統一の正体は、物質M±の変化進行形の性質に有る。とは思いませんか?? 1 2023/03/28 08:56
- 物理学 相対性理論のエネルギーについて 3 2023/02/10 15:59
- 物理学 質量とは何か? 6 2023/04/17 20:44
- ダイエット・食事制限 糖質は適量の摂取でも中性脂肪を増加させますか? 3 2023/04/06 10:15
- 物理学 位置エネルギーは質量ですか。 16 2023/06/11 19:40
- 物理学 光子に質量がないという意味について教えてください。 6 2023/02/09 21:12
- 物理学 質量って何ですか。 7 2023/05/14 21:37
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
物理の慣性モーメントモーメン...
-
面積比と質量比が同じなのは・・
-
密度の単位について質問です
-
鉄輪の慣性モーメントの求め方...
-
【N/mm2→kg/mm2】単位換算
-
重量から質量換算ってできるの...
-
(問題) エレベーターの床上に...
-
物体を10mの高さから初速度5m/s...
-
質量パーセント濃度が98.0%の濃...
-
物理量の定義と例
-
電圧(V)を質量(kg、g)への...
-
ベンゼン50.0gに、化合物X1.22g...
-
衝撃を質量で表す?
-
原子量を求める計算の定理
-
重力質量と慣性質量が同じであ...
-
500N(ニュートン)を例えると
-
ニュートン(N)とダイン(dyn)の...
-
物理の試験勉強
-
アインシュタインの質量とエネ...
-
ボーリング玉とティッシュ紙1枚...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
原子量を求める計算の定理
-
(問題) エレベーターの床上に...
-
【N/mm2→kg/mm2】単位換算
-
衝撃を質量で表す?
-
500N(ニュートン)を例えると
-
重量から質量換算ってできるの...
-
gとg重の違い
-
光の速さで蹴られると
-
衝撃力の計算方法
-
面積比と質量比が同じなのは・・
-
ブラックホールの中心部
-
質量パーセント濃度28%のアンモ...
-
仮に時速300kmのパンチを人体に...
-
片持ち梁の固有振動数
-
密度と質量密度の単位について
-
質量パーセント濃度が98.0%の濃...
-
アインシュタインの質量とエネ...
-
kgf/cm2のfってどういう意味で...
-
密度の単位について質問です
-
明治ブルガリアヨーグルト ブ...
おすすめ情報