A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
少し(1)の問題を考えているうちに、良い回答が出てしまっていますね。
(2)と(3)はちょっと考えれば、答えがすぐに判る問題なので、あとは途中の式を考えるだけですね。
(1)だけが、なんで分数の答えが出るんだろうと悩んでしまいました。 もしかして問題間違ってるのかな?とか思ったのですが。一応(1)が合っている前提で書くと次のような書き方ですね。
-x+3y=6 ・・・・・(1)
5x+6y=-23 ・・・(2)
(1)の式より
-x=6-3y
x=3y-6 ・・・(3)
(3)式よりxの解を(2)の式に代入すると。
5(3y-6)+6y=-23
15y-30+6y=-23
21y=7
y=1/3
yの値を(3)式に代入すると
x=3(1/3)-6
x=1-6
x=-5
∴ x=-5 , y=1/3
という手順になりますが、私は(2)、(3)が連立方程式なんか使わなくても、直感だけであまりにも簡単に解けるので、(1)の問題が合っているのだろうか?と思ったのです。
この回答への補足
皆さんの回答どれもがわかりやすくて理解できました。
皆さんにお礼のポイントを差し上げたいのですが、1人ずつと言う事なので、
今回はポイントを控えさせて頂きます。公平に皆さんにポイントを差し上げられたら嬉しいのですが・・。ご回答くださった皆様、本当にありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
こういう問題は、xかyを見て、消しやすい方を優先して消すのが近道です。
」(1)について。
上の式に2をかけるとyの値がしたの式と同じになりますね。
そこで、 -2x+6y=12
としてあげて、下の式をひくと、
-7x=35
で、x=-5
となり、最初の式に代入すると、y=1/3となります。
(2)について
下の式を、両辺とも2乗してみましょう。
x^2(2乗の事です。)+y^2の形を作ろうとするのがポイントです。
すると、x^2+2xy+y^2=49ですね。
そしたらひいてしまいます。
残るのは、2xy=24で、xy=12です。これと問題のx+y=7とで解けばいい訳です。
代入してy^2-7y+12=0となり、
(y-3)(y-4)=0
つまり、y=3とy=4になります。
答えはx+y=7に代入すればいいのでx=4の時y=4,x=3の時y=4でいいと思います。
(3)について
問題のx+y+z=6を1式、
2x-y+z=3を2式、
x+2y-3z=-4を3式とします。
こういう問題はまずzを消すに限ります。べつにどれからでもいいんですが。。。
1式ひく2式より、-x+2y=3
2式かける3+3式より7x-y=5
これを解いてx=1,y=2
これを1式に代入するとz=3
となります。
ありがとうございました!!
面目ないです・・本当に・・。良い大人なのですが、姉の子供に聞かれた時に目が点になってしまいました・・。
お返事ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
えーと、これって小学生?中学生?
いまいち記憶が定かではないですが、
かなり基本問題です。
これ自力で出来ないと、あとでとんでもない事になりますよ。
大学入試なんてヘブライ語読まされるより難しいですよ。(苦笑)
まあ、それは良いとして。
この手の問題は、まずはX=とか、Y=にするのが常道です。
例えば、(1)なら、X=3Y-6ですね。
Xが3Y-6なら、
5Xは5×(3Y-6)ですよね。
だったら、全部Yで表現できますね。
全部Yなら、必然的にYの数字が判明しますね?
Yの数字が判明すればXも判明しますよね?
そういうことです。
(2)も同じです。先に、X+Y=7をX=かY=にして、
出てきた式を、上の式に代入するのです。
(3)も同じ。
文字数を減らしていけば、最後には解けるようになっています。
ちょっと挑戦してみてください。
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