小学生の特殊算（和算）について

小中高生に勉強を教えています。
３割削減の「新指導要領」の影響で、この時期、公立小学校に通う小学生の“算数が出来る子”は小学校で習う算数は全てマスターしてしまい、時間を持て余しています。削減された算数の内容を教えても（他の教科も削減されていますので）“算数が出来る子”は、まだ時間が余ります。

中学受験をする子には当然、特殊算（鶴亀算や旅人算、流水算など）を教えていますが、問題は中学受験をしない“算数が出来る子”です。

彼らに特殊算を教えては、と考えたのですが、その意味はあるのでしょうか。

私自身は中学受験の経験がない文系出身なので、特殊算を教わった経験はありません。（中学受験生を教える必要に迫られてマスターしました）
それらが今後の「数学」を学ぶ上で有用なのか判断がつかないのです。

もちろん、知的トレーニングという意味ではやる意義はあるのでしょうが、そんなことを教えるよりも「数学」を教えてしまった方が手っ取り早いという気もします。

そこで質問です。
特殊算を学んだ方は、その後の学業（あるいは知的作業）の役に立ったでしょうか？

教えて頂ければ、今後の指導の参考にしたいと思います。

No.4 ベストアンサー 回答者： zabuzaburo 回答日時： 2002/12/07 08:35

私も#3の方の意見に近いです。

「特殊算」のさまざまな発想を総動員して問題を解いた挙句に、
それらが代数という高度に抽象化された道具で
統一的な見地になだれ込むさまは、
科学の発展の歴史そのものです。

勉強というのはつらいことも多いですが、
「いままでバラバラに理解していたものが、
実は奥底でつながっているのだと見抜いたとき」
というのは、続けて良かったと思える最大の瞬間の一つではないでしょうか。
「なんだ、これで全部解けるじゃないか。今まで騙されていたのか！」
というセリフはなかなかほほえましいと思います。

新しい道具のありがたみというのは、
それが無いことでどんなに不便だったかを知る人ほど実感できるものであり、
またその道具を本質的に使いこなせるようになる、
というのが私の考えです。
例えば数学で新しい公式を学ぶとき、たいていは
「その公式を使えば一行で解ける問題」
が初めに示されています。
これを、単なる公式適用のトレーニングの題材として
用いる方法もあるでしょう。
しかし、仮に新しい公式を用いなかったらどれだけ面倒なことになるか、
今までの知識だけを使って解いてみる経験(一度だけでいい)
こそが必要だと思います。

もう一つ別の観点から。
物理学などを考えれば想像しやすいと思いますが、
数学は科学における非常にパワフルな「道具」としての一面を持っています。
意味も分からずゴリゴリ計算した結果、
めざましい成果がもたらされた例がたくさんあります。
しかし、ある成果を「計算したらこうなるから」という理由だけで
理解し得たと思い込んでしまうのは、
一番面白いところを逃しているように思います。
「機械的に計算したらこんなに美しい結果になるということは、
背景に何かあるに違いない。もっと別な説明ができるのではないか？」
と追求することが勉強の醍醐味ではないでしょうか。
そういった向き合い方を養うための一助として、
もしかしたら「特殊算」の世界を覗いておくのは有効かもしれません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても説得力があるご意見のように感じました。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2002/12/07 08:45

No.3 回答者： million-show 回答日時： 2002/12/07 02:37

特殊算を利用することはないです。

でも、
教育に関しては（他もそうかもしれませんが）
遠回りをしているようで、
それが、次の知識への大きな第一歩となることが
多々あるようですね。
算数の範囲で、ここまで、ややこしい問題が
解けるのだということを教えたことが、
中高での方程式や公式の原理に
つながると思います。
また、特殊算は発想といった面からも
学ぶ楽しさ、考える楽しさを、
大人にも与える面白いものですよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
賛否両論のようですね。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2002/12/07 08:42

No.2 回答者： kony0 回答日時： 2002/12/07 02:13

思い切って、中学の幾何の証明のお話をしてみてはどうでしょうか？

実はかしこい小学生も、莫大に覚えているパターンをあてはめる訓練はしているものの、論理については無頓着な気がします。（そういう教育を受けていない）

証明のプロセスである、「なぜこうなるの？」の追求は、学業うんぬんより、知的作業の効果がきっとあると思っています．（それこそ、数学が大人になってから役にたつのは、難しい計算よりも、このような「根拠を追求する心」じゃないでしょうか。）

ただし、幾何の証明を教えるとなると、教える側の準備も大変ですがね。補助線の引き方とかは、やっぱりパターンがあって、それは道具として覚えておくべきものですので…

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2002/12/07 08:41

No.1 回答者： shinnopapa 回答日時： 2002/12/07 01:28

特殊算（鶴亀算や旅人算、流水算など)は中学受験が終われば、一生使うことのない計算です。

なぜなら、方程式を習えばそっちの方が簡単で、何の疑問もなく出てくるからです。
優秀な子どもには無駄な特殊算をさせるより、学校の教科書を進むか、難易度の高い受験問題をする方がその子の能力を伸ばすことができるでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2002/12/07 08:40