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対数(log)の基本的な概念は理解したのですが、(基本的な概念→2=log[3]9)たまに以下のような記述をみかけます。
・log n
・n log n
logの右に値が一つしかありませんが、これらはどのような値なのでしょうか?logの右にあるnは底でなく真数でしょうか?
調べていると常用対数という言葉を知りましたが、底を10とする対数を常用対数といい、底の記述を省略することが出来るとありました。
上記二点はどちらも底10を省略した書き方なのでしょうか?そうだとすると、nが100だった場合、例えばlog 100=log[10]100=2、100 log[10]100=100*2=200ということでしょうか?

A 回答 (4件)

lognを常用対数(=底が10の対数)とすれば書かれている通りです。


普通は常用対数と考えます。

ただ時によって、自然対数のことがあります。物理の分野で出てきます。たいていはlnxと自然対数であるということが分かるような表現を使いますが時にlogxと書かれていることがあります。「この本の中ではlogxは自然対数の意味で使う」という断り書きがある場合も多いですがその分野の中では周知のこととして断りのない場合もあります。
自然対数の底はe=2.71828・・・という特別な数字です。
自然対数は∫(1/x)dx=lnxという積分ででてきます。
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この回答へのお礼

二通りあるとは知りませんでした。
今回の例では常用対数と考えて良さそうですね。
有り難うございました。

お礼日時:2008/08/17 12:35

lognとある時省略されている数値は普通2つ考えられます。


まず常用対数である10

そしてeで表されるネイピア数です。
(πみたいな奴です)
(自然対数の底とも言います)

が、文脈として今回は10に思えます。
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この回答へのお礼

二通りあるとは知りませんでした。
今回の例では常用対数と考えて良さそうですね。
有り難うございました。

お礼日時:2008/08/17 12:36

数学で底を省略した場合はそれは e (自然対数の底) である場合がほとんどです。

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この回答へのお礼

二通りあるとは知りませんでした。
今回の例では常用対数と考えて良さそうですね。
有り難うございました。

お礼日時:2008/08/17 12:37

log n が、底10を省略されているということも、例題の考え方も


それで間違いないと思います。
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この回答へのお礼

二通りあるとは知りませんでした。
今回の例では常用対数と考えて良さそうですね。
有り難うございました。

お礼日時:2008/08/17 12:36

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