支点反力の求め方

お世話になっております。
支点反力がどのようになるのかよくわからないので質問させていただきました

【状況】
｜C
｜
｜
｜AーーーーーーーーーーB

xは右側が正、yは上側が正
上の図のような位置関係でABCがあります
ACの左側の縦線は壁です。
ABCのなす角をθとする

1.AB間を棒、BC間を棒で接続し、B,Cともに支持端でささえたとき、
Bに鉛直下向きに荷重Pを加えました。
このとき支点反力をそれぞれ求めたい。

ABの軸力をN(BA方向に),BCのそれをM(BC方向に)とするとき
まず、B点におけるつりあいから、
Msinθ=PよりMが求まり(y方向
Mcosθ+N=0よりNが求まります。(x方向

Nは点Bが棒BCを押す力なので棒は点Bを逆向きに、つまりCB向きに押していて、また、BC向きにCを押している。
よってCの支点反力CB向きにNである。

またMは点Bが棒ABを押す力なので、棒は点Bを逆向き、つまりAB向きに押していて、またBA向きにAを押している。
よって、Aの支点反力はAB向きにMである。(y方向成分は存在しない

以上の考察が正しいのかどうかご教授いただきたいです。
どう考えてもNの方向が間違ってると思えるのですが（全体の釣り合いを見たら上に引っ張らないといけないはずだから）どこで理屈がおかしくなってるのかよくわかりません。

2.棒ABをハリABにかえて、左側を支持端ではなく固定端とした
このとき、支点反力はどうかわるのか？


どうぞよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2008/08/20 14:50

棒ＡＢをＡで支えている力が水平なＮだけになっているのはどうしてか。

上向きの力で支えなくてもいいのかという質問ですね。

棒ＡＢの質量を考えていないからです。
ＢＣは聴力さえ出すことが出来たらいいのですから糸でもかまいません。棒ＡＢは硬さがなければいけませんので質量がないという仮定がしっくり来ないのです。
普通は棒の質量を考えますね。
そうするとＡで上向きに支える力が必要になってきます。

もう１つ考えられます。
ＡＢとＡＣが垂直でなければＡで上向きの力が必要になります。

｜C－－－－－－－－－Ｂ
｜
｜
｜A
ＡＢは棒です。
Ｎ、Ｍは同じように定義します。
Ｃに働く力をＭ（ＢＣの方向）Ａに働く力をＮ（ＢＡ方向）

Ｎsinθ＋Ｐ＝０
Ｎcosθ＋Ｍ＝０
Ｎ＝－Ｐ/sinθ
Ｍ＝Ｐcosθ/sinθ

Ａでの上向きの力の成分＝Ｐ
Ａでの右向きの力の成分＝－Ｍ
になっています。

ＡＢに質量がなくて水平であるという特別な場合なのでＡで支える上向きの力がなくなってしまったのです。




｜

この回答へのお礼

遅くなってしまい申し訳ありません

棒の質量を無視するという点に現実との違和感の相違があるということがよく理解できました。

どうもありがとうございました。

お礼日時：2008/08/22 23:27

No.2 回答者： Meowth 回答日時： 2008/08/20 14:55

記号が混乱している　後半はMとNが逆になっている。

前半の記号をとれば

MをBからC方向 引っ張る方向にとれば
＞Msinθ=PよりMが求まり(y方向
Mcosθ=N よりNが求まります。(x方向

MはCで棒を左上に引っ張っている力
=BCの棒の断面内では引っ張り応力を作っている力
NはAで棒を押している力
=AB内の棒の断面内では圧縮力として働いている力


Mを軸を圧縮する方向CからB方向にとれば
Msinθ+P=0 よりMが求まり
Mcosθ+N=0 よりNが求まります。
[ ようするにMは-]

この回答へのお礼

遅くなってしまい申し訳ありません。

後半記号が混乱していたのは焦っていて気付きませんでした。

Meowthさんの説明を拝見して、自分のやり方を修正してみたところうまくいったように思えます。

どうもありがとうございました。

お礼日時：2008/08/22 23:29