鉛直方向のばね振り子

ばね定数kの軽いばねを天井からつるし、他端に質量mの小球Ａを取り付け、ばねが自然長になるようにＡを手の上にのせて支えた。このときのＡの位置を原点Ｏとし、鉛直下向きを正の向きとしてx軸をとる。また、重力加速度の大きさをgとする。
(a)Ａを手の上にのせたまま、Ｏ（x＝0)からゆっくりと鉛直に下降させたところ、やがてＡは手から離れて静止した。Ａが手から離れた時のＡの位置をＰとし、Ｐの位置座標をx＝x0とする。
(１）Ａが座標x（0＜x＜x0）にあるとき、手がＡに加えている力を求めよ。ただし、鉛直下向きを正とする。

という問題で、自分は小球Ａにはmgとばねの弾性力kxが働いているから、それでしかも鉛直下向きを正と書いてあるから、
弾性力は伸びた位置から上向きに行こうとするからーkxとして、重力は正の向きに働いているからmgで運動方程式Ｆ＝mgーkxと式を立てたのですが、解答ではＦ＝kxーmgとなっていたのですがなぜなのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#96418 回答日時： 2008/08/23 07:46

0 < x < x0　では A に加えられている合力はゼロです。

質問者さんが求めた力　mg - kx　に釣り合う力（F）を手が加えているので、
F = - (mg - kx) = kx - mg
です。
力の釣り合いの式
F + mg - kx = 0
から求める方がよいかもしれません。