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こんにちは。絶対値に関しての質問です。
普通の絶対値は数値の左右に一本ずつ線をひきますよね?
左右に二本ずつ線を引いたものを問題で見たんですが、これは絶対値なのでしょうか?また、どういう意味でしょうか?
回答おねがいします。

A 回答 (7件)

普通は断りを入れてから使うものなのですが、それはおそらくガウス記号のことだと思います。


ガウス記号とは
∥x∥=n,ただしnはxを超えない最大の整数
つまり∥1.2∥=1,∥-0.5∥=-1
となります。
それでいくと感覚的には
∥x∥/x→-1/(0に限りなく近いけど0よりは小さい値)=∞(x→0-)
のような気がするんですが…なんででしょうね?
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この回答へのお礼

そうです!!!!!!それです(笑)
実は、今外国にいて英語圏の学校に通ってるので、
ガウス記号に∥x∥を使用しているのだと思います。
えっと、回答はおっしゃるとおり“∞”の間違いですね。

すっきりしました。ありがとうございます。

お礼日時:2008/08/27 22:49

実数や複素数の絶対値も、ノルムの一種ではあるけれど、


「ノルム」という用語の定義は、もっと一般的。
普通の「絶対値」とは違うよ… という気持ちを込めて、
ちょっと違う記号を使うのでは?
文章の中で、ベクトル空間のノルムと、その係数体の絶対値が
混在したりとか、区別して書きたい状況もあり得るし。

似たような例として、(最近あまり使われないが、昔は)
代数学上の一般的な「半順序」と、実数の大小関係を
違う記号で書いていた。
http://herb.h.kobe-u.ac.jp/nst/node19.html
↑の、定理 4.27の直前に出てくる「≧」が歪んだような記号。
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#2,#3です。



#4さんがおっしゃったガウス記号は
日本では
[-0.3]=-1
のような記号で書きます。
英語では[x]や
http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_function
(floor function)の記号が使われます。
いずれにしても
||x||
はガウス記号では無いですね。

||x||

[x]
に置き換えるてみても
[x]/x → -1/(-0)=∞
で「-∞」にはなりませんね。
やはり解答が間違っているのでしょう。
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この回答へのお礼

何度も御回答ありがとうございます。
御指摘のとおり、回答が間違っており、そして||x||はガウス記号を示しているものだと思われます。英語圏の学校に通っているため、このような表記を使用しているのだと思います。

解決してよかったです(笑)。ありがとうございました。

お礼日時:2008/08/27 22:52

No.4です。


すみませんガウスは[]でしたね…
じゃあなんでしょう?お役に立てなくて申し訳ないm(__)m
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#2です。


> 解答では-∞なんです。。
> 何ででしょう?
解答が間違っています。
「何で」はその解答を作った人に問合せるしか無いでしょう。
間違った解答に対しての解説はここでは説明不可能です。
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数学の記号では#1さんの言われるノルムの記号と定められています。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB% …

ただ、1次元空間(実数)でのノルムは絶対値と同じ意味になります。
lim ||x||/x =
x→0-

lim |x|/x = -1
x→0-

この回答への補足

絶対値として計算するなら、その答えは理解できます。
でも、解答では-∞なんです。。
何ででしょう?

補足日時:2008/08/27 12:30
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大学生の方でしょうか?あなたが言っているのはおそらくノルムのことでしょう。

ノルムは内積のルートのことです。

この回答への補足

えっと、高校生です。
ノルム。。。たぶん、そんな難しいやつじゃないと思います。
普通のlimitの問題で出てきました。
e.g lim ||x||/x
x→0-

ちょっと分かりにくいかも。。。
まあ、こういう問題です。
お願いします。

補足日時:2008/08/27 12:02
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