「四次元」をイメージを出来る人の存在について

「優れた研究者の中には、四次元の世界をイメージ出来る人がいるらしい」ということを、家人が申します（どこで聞いた話かは不明・・・）。そんなはずは、と思うのですが、実際のところ、四次元を感覚的に理解出来る人は、本当に存在するのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： goodknight 回答日時： 2008/08/31 02:37

僕も「縦横高さと、もう一つが分からない! 」と悩んだ事がありました。

結局
無いものは無いんですが、今は四次元をイメージを出来てるつもりです。

10ken16 さんの言うとおり、視覚は二次元です。頭の中の三次元物体を回転さ
せたり、粘土で形にする能力が三次元想像能力です。

二次元人の視覚は一次元で、四次元人の視覚は三次元になります。(四次元を想
像する時は、二次元人も想像するのがポイントです)

以下は四次元超立方体ですが、(google イメージ検索で「超立方体」）

- 展開図 http://www.ne.jp/asahi/nicelife/nife/dim4/supcub …

- 斜め上から見た時の四次元人の視覚 http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/4zigen …

- 同じものを横から http://kazemidori.oheya.to/MT/mt/archives/img/hy …

- 遠近法付で真正面から見ると http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%AB%8B% …

となります。説明不足で「何処から見たの??? 」となってるでしょうが、とに
かく、僕はこんな風に四次元体を頭の中で連続的に回転できます。他は、四次
元五胞体、四次元超球とかが簡単ですが、難しいものはパソコンでやればいい
んです。

思うに、四次元物体を回転させるのは、感覚ではなく数学力です。そして、こ
の話について来れる友人 (理系学科卒) を数人持っているので、そんな大した
事じゃありません。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=841585, …

この回答へのお礼

今はパソコンで何でも出来る時代、ということもあり、勘がすぐれている人には、そうした奇跡的な芸当（う～ん、わたしなどからすると、どうしてもそう思えてしまいます）が可能なのでしょうか・・・とにかく、周りの理系の人間をつかまえて、これらのURLを見せて解説してもらうつもりです。
いろいろ示してくださって、ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/31 12:32

No.4 回答者： mauchi 回答日時： 2008/08/28 22:41

私の兄は物理学科の授業で

7次元、8次元、さらには11次元
なんていう物の計算をしていたとか
そういう人達なら四次元をイメージ出来るのかも

この回答へのお礼

１１次元に関しては何年か前、ＮＨＫの教育テレビでやってたんで頑張って見てたんですけど、途中で挫折してしまいました・・・普通の一般人で、この種のお話にしっかりついていける人って、どれだけいるのでしょう？
ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/28 23:22

No.3 回答者： nanashisan_ 回答日時： 2008/08/28 18:07

日常的に、物理的な意味を持つ行列計算をしている人は、普通にイメージできてそうですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「行列」などというものは高校の数学で習っただけで、しかも苦手だったので、当方としてはピンと来ないのが残念です。

お礼日時：2008/08/28 19:26

No.2 回答者： sarito119 回答日時： 2008/08/27 21:43

　こんにちは。

　四次元の世界の人間が活動する様を見ると、その人の過去から
健在までの動きがまるで流れるように連続して見えるかも知れません。

　そして、この人間の連続した
活動の一部を切断してみると、その切り口は３次元になります。

　この現象が本当にある場合でも、３次元に
住んでいる我々には到底、実感も体験すらできることはありません。

　
　４次元の物体の影は、１次元を失って３次元になります。

　これは３次元の物体が影になることで、１次元減って
２次元の影になってしまうことと、まったく同じ理由によるものです。

　これくらいは、計算をいとわなければ、
なんとか、自分なりにある程度は想像することができます。

　しかし、
＞四次元を感覚的に理解出来る人は、本当に存在するのでしょうか？

　残念ながら、このような方は
この世には、これからも存在はしないというのが私の答えです。

　ですけれど、他人がどんな妄想をしてもそれはそれで
制限などは全くありませんのでどうぞご自由にということになります。

この回答へのお礼

「われわれは四次元物体の影を見ている」という話は、かつて本で読んだ記憶があります。しかしこの世界の人間は「影は平面に決まっている」という概念しか持ちえないし、どう頑張っても想像すら出来ませんね。だから、それを理解できている、と言う人がもし存在しても、結局その人は「理解しているつもりになっているだけ」なのかも・・・という気がしてまいります。
熱心にご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/28 11:30

No.1 回答者： 10ken16 回答日時： 2008/08/27 17:01

数学者で、世界に数人そういう人がいるとは聞きましたが、

想像がつきません。（自己申告に過ぎませんし）

私自身も、３次元まではイメージできる（と思っています）が、
それだって、相当な訓練の結果です。

実際、３次元を想像できるという人の大半は、
物体がどう見えるかを想像しているだけです。
２次元に射影した像のイメージを、
いかなる視点でも行えることを、
３次元をイメージできると言っているのです。
（私もこれが３次元をイメージすることだと思っていました）

現在の私が、３次元をイメージするのは、見ると言うより、
感じ取るという、どこか突き抜けた感覚です。

同様に、４次元を３次元に射影して想像することは出来ますが…。
４次元を４次元のまま認識できる人って、
どんな頭をしているんでしょうね。

回答になっていませんね…。

この回答へのお礼

私もこの話を聞いて以来、「自己申告に過ぎない」と思っております。しかし、もし仮にそういう人が居るとして、その人は自分以外の人間にどういう言葉（もしくは図）で説明するのだろう、ということに興味があります。たとえ説明されたとしても、それは誰にも理解できないでしょうが、せめて聞くだけでも聞いてみたいものです。
いろいろ書いてくださって、ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/28 11:06