熊本に２泊３日（空港→阿蘇→黒川→菊池→玉名→空港） - 九州・沖縄 - 教えて！goo

熊本に11月中旬に母親と２泊３日行こうと思っています。
熊本空港に朝9時頃着予定です。
レンタカーをかり、阿蘇を経由し阿蘇山を見たりし、すずめ地獄とかを観光し、その日は黒川温泉に泊まる予定です。（鍋ケ滝もみたいです）
翌朝黒川温泉を出発し、大観峰と菊池渓谷で風景を楽しみ、2泊目は玉名温泉で宿泊しようと思っています。
最終日は熊本城と水前寺公園など市内を楽しもうと思っています。

☆　黒川温泉はわかば旅館　・　玉名温泉はさつき別荘を考えています。　泊まった人がいたら、感想教えて欲しいです。

☆　ほかにどこに寄れそうですか？2泊目がとくに時間があくかなと思ってるのですが。

☆　上の日程はいけそうですか。あんまり欲張ると温泉も楽しめないなとおもいつつ、熊本は色々あって選ぶのに困ります。

☆　黒川温泉から菊池渓谷は遠いでしょうか？

長々とすみません。知っている知識を教えてください。