対数目盛の読み方を教えてください

対数グラフの目盛の読み方がまったくわかりません。
グラフの縦線の間隔が、太くなったり細くなったりしている意味もわかりません。
しかも、“ｌｏｇ”を使って計算しなければならない。とか。。。
誰か教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： oruka 回答日時： 2002/12/24 02:36

対数グラフには片対数グラフ(縦軸が対数で横軸が等間隔)と両対数グラフ(縦横軸とも対数)がありますが、おそらく片対数のほうだろうと想定してお答えします。

(両対数も方対数が分かれば自然に応用できます）

y=k・a^xという関係があるとき（そういう関係が成り立つと予想される時）、これを普通のグラフに描くとあっというまにｙ軸が足りなくなってしまいます。そこでy軸の目盛りを次のようにとったグラフ用紙を使うのです。

縦軸の目盛りは１０本ごとに周期的に広い→狭い(上にいくに従って)となっています。その周期の区切れ目のひとつの横線をｙ＝１の線とします。あとは一周期ごとに１０、１００、１０００と目盛りをとります。１０と１００の間は１０刻みで、１００～１０００は１００刻みで、各横線に目盛りをうつのです。
１と２の間隔＝１０と２０の間隔＝１００と２００の間隔＞２と３の間隔＝２０と３０の間隔＞、、、＞９と１０の間隔となるはずです。

こうやってとった「目盛りに従って」測定値（X,Y)をプロットしていきます（(X,logY)ではないですよ）
すると自動的に縦方向の「実寸」はlogYをとったことになるのです。
（そうなるように線の間隔がふってあるわけです）

ここでもしY=k・a^XならばlogY=X・loga＋logkとなりlogyとxは一次関数すなわち直線的関係になっているはずです。従ってプロットした点を直線で結ぶことで測定値群全体から導かれるkおよびaの値をグラフからよみとることができるわけです。（kの値は切片に、aの値は傾きに反映されますから）

文章だけでは分かりづらいかと思いますが、なんとか伝わることを期待しています(^^;

この回答へのお礼

こんばんわ。
ご回答どうもありがとうございます。

＞こうやってとった「目盛りに従って」測定値（X,Y)をプロットしていきます（(X,logY)ではないですよ）
すると自動的に縦方向の「実寸」はlogYをとったことになるのです。
（そうなるように線の間隔がふってあるわけです）

そうかぁ！！！ってなりました。
納得しました。
わざわざログ計算をしてからプロットしていくのかと思っていて、
めんどくさいやら、訳がわからないやらで困惑しておりました。
助かりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2002/12/24 02:40

No.1 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/12/24 01:56

参考URL

http://ww9.tiki.ne.jp/~fusou/koutou/3m/taisuu.htm
の下の方にある
「（方法３）片対数グラフ」
というあたりが参考になるのではないでしょうか．

等間隔に，１０倍ずつの大きな目盛り
例えば，0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000，・・・
の間が不等間隔に目盛られていて，１と10の間が，２，３，４，５，・・・となるにつれて間が詰まってきます．

参考URLは片対数ですが，両対数もありますね．

参考URL：http://ww9.tiki.ne.jp/~fusou/koutou/3m/taisuu.htm

この回答へのお礼

こんばんわ。
参考ＵＲＬ拝見させて頂きました。
初歩から説明されてあったので、すごくわかりやすかったです。
助かりました。
本当にどうもありがとうございました。
早々にご回答をしていただけてうれしかったです。

お礼日時：2002/12/24 02:36