東京－秋田－東京の片道きっぷ - 鉄道・路線 - 教えて！goo

仙台駅での乗継割引がないことは、ほかの回答にあるとおりです。

参考までに「乗継割引」の考え方についてですが、
新幹線と在来線の特急券を同時に購入する場合に乗継割引が適用されます。
このとき、額面上は在来線の特急料金または自由席特急料金が半額になるわけですが、割り引き自体は「新幹線特急券」と「特急券（在来線）」が「セット」になって適用となる訳なのです。
従いまして、乗継割引を適用するためには、新幹線特急券と在来線の「どちらも」株主優待割引料金に「なっていない」ことが必要となります。

確かに、額面上は在来線の特急料金のみが半額となることから、混乱する要素ではありますが、半額とならない新幹線の特急券も、乗継割引適用に必要な割引条件に該当するため、旅客営業規則の第76条第1項によって他の割引ができないわけです。
http://www.jreast.co.jp/ryokaku/02_hen/03_syo/01 …

このように、乗継割引を適用された場合、額面上は割引のない新幹線特急券のほうも、ほかの割引は適用できないと言うことになっています。

備考：
例えば、閑散期で通常期より安くなっている特急券でも乗継割引は適用されます。これは、閑散期の特急様金は「割引」ではなく、閑散期の特急料金と設定された特急料金なのです。従って、閑散期割引ではなく閑散期の特急料金ですから、乗り継ぎなどの割引が適用できるといった仕組みになっています。
利用する側からすると「閑散期は200円引き」といったような「割引」と言った感覚ですが、規則上は「割引」と「別に定めた金額」と言った具合に明確に区分されています。
従って、乗継「割引」と株主優待「割引」は重複して適用できませんが、閑散期の特急料金と株主優待「割引」は割引が重複していませんので両方適用となるわけです。
閑散期の特急料金は「特定」の料金と言って「割引」とは区別されます。このような「特定」の運賃・料金の例として、新宿～八王子の運賃や、こまち号で新幹線と在来線（盛岡～秋田間）の両方に渡って利用するときの在来線部分の特急料金などがあります。
このため、ご質問にある「秋田－仙台間の新幹線指定券」には特定料金は存在しますが割引料金はありませんので、そのまま株主優待割引を受けられますから、秋田～仙台の特急料金から株主優待の％で単純に計算した額が割引の料金となります。
今後、株主優待割引制度をご利用になる場合の参考としてください。

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秋田新幹線では乗継割引はありません。東北新幹線では八戸駅で乗り継ぐ場合のみ乗継割引があります。

そもそも、ご質問文にあるように、

>※ 他の割引とは、往復、学生、団体、乗継、身体障害者、ジパング倶楽部などの割引をいいます。
・と規定されているんですよね？このうち「乗継」が該当しますので、重複適用はされません。

一般論として、そもそも重複適用は原則としてできません。唯一の例外は往復割引と学生割引の併用だけです。

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質問者様お考えのように、重複割引の禁止の中に「乗継割引」が含まれる為、新幹線に株主割引を適用＋在来線に乗継割引を適用は不可能と考えられます。
一方、考えようによっては「乗継割引により割り引いた金額をさらに株主割引はできないよ」という意味にも取れます。
しかし、わざわざ新幹線を無割引にしたうえで、在来線の方のみ割引を二重に頼むなんてことは考えにくいので、常識的には前者（新幹線株主割引＋在来線乗継割引は不可）の考えになると思います。

ところが、実際には新幹線を株主割引＋在来線を乗継割引適用をされたことは複数回あります。実は窓口の端末は、乗継割引適用の可否を係員判断で設定可能なようで、明らかに乗継割引が適用できないケースでも係員ができると信じ込んでいれば、「乗継割引」で発券できてしまうシステムになっています。従って、係員が判断を誤って割引が適用されているのか、厳密には二重に割引されていないと考えて、乗継割引を認める運用にしているのかは外部にはわからない状態となってしまっています。

と、長々と説明してきましたが、そもそも仙台での新幹線-在来線乗換は乗継割引の適用外でした。株主割引の有無に関わらず、そもそも乗継割引ができません。上記の説明は全く無駄になってしまいましたね。

http://www.jreast.co.jp/kippu/1401.html#01
東海道・山陽新幹線の停車駅（東京駅・品川駅を除く）、東北新幹線の八戸駅、上越新幹線の越後湯沢駅・長岡駅・新潟駅、長野新幹線（北陸新幹線）の長野駅、または大阪駅（新大阪で新幹線と乗り継ぐ場合に限る）、坂出駅または高松駅（坂出駅及び高松駅は岡山駅で新幹線と乗り継ぐ場合に限る）で新幹線から在来線の特急・急行列車にその日のうちに乗り継ぐ場合、在来線の特急・急行料金、指定席料金が半額になります。在来線から新幹線へ乗り継ぐ場合は在来線の乗車日かその翌日でも割引なります。

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仙台で新幹線から在来線の特急への乗り継ぎ割り引きは元々ありません。
http://www.jreast.co.jp/kippu/1401.html#01

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