図形と計量の問題なのですが、
どうしても分からないところがあり、また、答えがあっているかどうかわからないところがありますので、アドバイスや解説を、お願いします。
AB=3、AC=6、cosA=9分の5の三角形ABCがあります。
(1)BCの長さ、sinAの値を求めよ
答え:BC=5 sinA=9分の2√14
(2)ACに関して点Bと反対側に点Dを、CD=9かつAB//CDとなるようにとるとき、四角形ABCDの面積を求めよ
答え:8√14
(3)(2)のとき、ACに関して点Dと同じ側に点Eを、CE=9かつ四角形ABCDの面積が最大となるようにとるとき、△CED、△AEDの面接をそれぞれ求めよ。
(3)の答えがどうしてもわかりません。
また、(1)と(2)の答えがあっているのかどうかも、教えていただけると幸いです。
よろしくおねがいします><
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
私の「高さCE が最大のとき」という表現は、誤解しやすい
表記でした。申し訳ないです。
>> なぜ点Eが∠ACE = 90度となるとき三角形ACEが最大になるのでしょうか?
三角形ACE において、底辺をAC = 6 とする。
∠ACE = 90度 のとき、三角形ACE の高さが最大となる。 … ※
つまり、三角形ACE の高さが最大になれば、面積も最大となる。
※ この部分がわからなければ、仮に∠ACE = 60度くらいにして、
実際に図を描いてみれば分かるを思います。
回答ありがとうございます
図を描いて計算したところ、確かに面積は∠ACE = 90度のときのほうが大きくなりました!
つい感動してしまいました・・・ずっとできなかったものがわかったときって、感動するんですね
本当にありがとうございます><
No.2
- 回答日時:
>>四角形ABCE
であれば、四角形ABCE = 三角形 ABC + 三角形 ACE
三角形 ABC :一意に決まる(一定)なので
三角形 ACE が最大となるときを考えると、点E は
∠ACE = 90度 となるとき(高さCE が最大のとき)なので、
三角形 CDE
= ( 1 / 2 ) * CD * CE * sin (90 - ∠ACD)
= ( 1 / 2 ) * 9 * 9 * cos (∠ACD)
回答ありがとうございます
一つ質問があるのですが、なぜ点Eが∠ACE = 90度となるとき三角形ACEが最大になるのでしょうか?また、高さCEが最大のとき、とはどういう意味ですか?
もしよろしければ、お願いします。
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