対称行列の逆行列

対称行列で、対角成分が正の値のみからなる行列があります。
この行列の逆行列の対角成分は正値のみからなるというのは正しいでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/10/24 22:34

正しいかは手を抜かないで自分で確かめるようにして下さい。

[1 3]
[3 4]
で確認すれば
逆行列は
(1/5)*
[-4 3]
[3 -1]
となって正しくないと言えますよ。

この回答へのお礼

なるほど・・・
簡単な例でやってみればよかったのですね。貴重なご意見ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/27 22:33

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2008/10/24 22:38

これは正しくありません。

正しくないことを証明するには一つあてはまらない例を挙げればいいのです。２行２列の行列でやって見てください。

この回答へのお礼

なるほど・・・
簡単な例でやってみればよかったのですね。貴重なご意見ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/27 22:33