No.2ベストアンサー
- 回答日時:
”Y_n に対しても、以下の式で J_n を Y_n に置き換えた
漸化式が成り立つ” と マージナウ・マーフィ 著の
「物理と化学のための数学(I)」に記載されています。
J_n'(x)=(n/x)・J_n(x)-J_n+1(x)
J_n-1(x)+J_n+1(x)=(2n/x)・J_n(x)
J_n'(x)=J_n-1(x)-(x/n)J_n(x)
J_n'(x)=(1/2)・{J_n-1(x)-J_n+1(x)}
ご回答ありがとうございます。
第一種ベッセル関数の微分と同様の式で、第二種ベッセル関数の微分の式が表されるのですね。大変参考になります。「物理と化学のための数学(I)」も確認したいと思います。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
回答というレベルではありませんが・・・、
第一種ベッセル関数・・・・・・・・・・Jν(x)
第二種ベッセル関数(ノイマン函数)・・・Yν(x)(=Nν(x))
で表す事にすると、
Jν(x)Y'ν(x)-J'ν(x)Yν(x)=2/πx ('は微分の意味)
なる関係式を使えば、Y'ν(x)が計算出来るのではと思います。
寺沢寛一著 「自然科学者のための数学概論」(増訂版) :岩波書店
第11章:円筒関数 (11.8節)にノイマン関数に関する解説が出ておりますので、もしご覧になれるようでしたら、参考されては如何でしょうか?
ご回答ありがとうございます。
寺沢寛一著 「自然科学者のための数学概論」(増訂版) :岩波書店
を読んで特殊関数について勉強してみようと思います。
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