緩衝液＋HCｌのｐHを求める

pH4.5、濃度0.1mol/L、200mlの緩衝液を1mol/L CH3COOH と 1mol/L CH3COONaと蒸留水で作りました(pKa=4.74)。

この緩衝液を20mlビーカーに移し、そこに10mlのHCl(0.1mol/L)を加えました。このときのｐHはどうやって計算で求めることができるのでしょうか？

色々と参考にして自分なりに解いてみると以下のようになりました。
0.1mol/LのHClを10ml = 0.1mol/L×0.01L=0.001mol HCl

緩衝液 0.1mol/L×0.02L=0.002mol

(0.002mol-0.001mol)/0.03L=0.033mol/L
[H＋]=-(log 0.033)
pH=1.48

自分の計算は正しいでしょうか？どう計算したらｐHが求まりますか？宜しくお願いします。

No.4 回答者： nious 回答日時： 2008/11/07 10:23

#3ですが別の解法です。

電荷均衡から[H^+]＞＞[OH^-]より、[H^+]+[Na^+]≒[CH3COO^-]
→ [Na^+]=[CH3COONa]≒[CH3COO^-]-[H^+]=0.1Ka/([H^+]+Ka)-[H^+]
pH=4.5だから[CH3COONa]=0.0365M、[CH3COOH]=0.1-0.0365=0.0635M

HClと混合直後の濃度は、
[CH3COOH]=0.0423M、[CH3COONa]=0.0243M、[HCl]=1/30M

再び電荷均衡から、[H^+]+[Na^+]≒[CH3COO^-]+[Cl^-]
→ [H^+]+0.0243≒0.1(2/3)Ka/([H^+]+Ka)+(1/30)
[H^+]^2-0.00901[H^+]-0.0757Ka=0 → [H^+]=9.16*10^(-3)、pH=2.04

No.3 回答者： nious 回答日時： 2008/11/06 21:30

多少大雑把です。

条件から[CH3COOH]+[CH3COO^-]=0.1M、またpH=4.5から[CH3COO^-]/[CH3COOH]=Ka/[H^+]=0.575、
2式より各初濃度は[CH3COOH]≒0.0635M、[CH3COONa]=[CH3COO^-]≒0.0365M

この緩衝溶液と塩酸を加えた直後は、
[CH3COOH]≒0.0635*(2/3)=0.0423M、[CH3COONa]=0.0365*(2/3)=0.0243M、[HCl]=0.1*(1/3)=0.0333M

また、HCl + CH3COONa → CH3COOH + NaCl より、
[CH3COOH]≒0.0666M、[HCl]=9*10^(-3)

よって、[H^+]^2-9*10^(-3)[H^+]-0.0666Ka≒0
→ [H^+]≒9.13*10^(-3)
pH≒2.0

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/11/06 20:31

>pH4.5、濃度0.1mol/L、200mlの緩衝液を1mol/L CH3COOH と 1mol/L CH3COONaと蒸留水で作りました(pKa=4.74)。

これって書く意味無いです。濃度0.1mol/Lの緩衝液って「どういう定義」？？？
まあ多分0.05mol/Lの酢酸と0.05mol/Lの酢酸ナトリウムから出来ているんでしょう。
そう仮定しないと話が進まないので。
違うのだったら「補足」願います。
>緩衝液 0.1mol/L×0.02L=0.002mol
これどこで習いました？？？その次の式と共に「意味が分りません」。
さて緩衝液の20ｍLと塩酸(0.1mol/L)10ｍLを合わせると、体積変化を無視して、30ｍLになり、反応を無視したら、
[CH3COOH]=(2/3)×0.05mol/L、［CH3COONa]=(2/3)×0.05mol/L、[HCl]=(1/3)×0.1mol/L
になります。
実際にはHClが完全解離して酢酸ナトリウムと反応し、
(1/3)×0.1－(2/3)×0.05=0
つまり、[NaCl]=(1/3)×0.1mol/L、[CH3COOH]=(4/3)×0.05=(0.2/3)mol/L
と、ただの酢酸溶液になります。
[H+][CH3COO-]/[CH3COOH]=10^(-4.74)、[H+]=[CH3COO-]、[CH3COOH]=(0.2/3)-[H+]
[H+]^2－10^(-4.74)×{(0.2/3)-[H+]}=0
これを解いて[H+]を求めて下さい。

No.1 回答者： rgeyhyu 回答日時： 2008/11/06 20:12

水の電離は考えなくていいのでしょうか。