転職支援サービスで、他の転職支援サービスで応募した企業名を聞かれます。答える必要はあるのでしょうか？ - 転職 - 教えて！goo

現在転職活動中で、１か月ほど前から転職支援サービス会社Ａ社を
利用していました。
その後、情報は多い方が良いと思い、数日前に転職支援サービス会社Ｂ社に
ついても面談に行きました。
転職サービス会社Ｂの面談では「転職支援サービスＡ社で選考中の
会社をすべて教えて下さい」と言われました。
本来、自分と募集している企業とＡ社しか知らないはずの情報を
教えるのは嫌だったため、それらについては数社しか
答えませんでした。
その後のメールでも、同様の質問をされるのですが、
これは正確に答えた方が良いのでしょうか？
私が不安に思っている点は以下の２点です。(考えすぎかもしれませんが…）
(1)転職サービスは商売でやっていることなので、自分の会社で決まって
　欲しいと思うあまり、妨害などをすることはないか？
(2)進捗状況は伝えますし、希望条件も伝えてあるのに、そもそも
　なぜ社名まで知る必要があるのか？

宜しくお願いします。