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たとえば1リットルの水溶液にある量の溶質が溶けているとしましょうか。
これを水と混ざらない溶媒Aで抽出するものとします。
仮に分配比が1になる、すなわち、水溶液における溶質の濃度と、Aにおける溶質の濃度が同じになるものとします。
水溶液を1リットルのAで抽出する場合、1回にすべてのAを使うと、濃度が同じになり、溶媒量も同じなので、1/2の溶質が抽出されることになります。
Aを500mLずつ2回に分けて抽出すると、1回目の抽出で水溶液中の濃度は2/3になります。もう1回抽出すると、(2/3)^2=4/9になり、4/9<1/2なので、水溶液に残る溶質が少なくなり、より多くの溶質が抽出されることになります。
分配比や、Aを何分割するかを変えても、抽出回数を増やすほど抽出能は高くなります。
つまり、原理云々というよりも、数学的に考えれても必然的なことです。
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