博多～小浜・嬉野温泉への交通手段について - 九州・沖縄 - 教えて！goo

今月末に東京から小浜・嬉野方面へ旅行します。自分でも九州内の交通手段を調べましたが、沢山あり困っています。以下が予定の行程です。
1日目：東京→（新幹線）→博多着１４：００→小浜温泉（宿泊地）
2日目：小浜温泉発９：００→島原城近辺を観光→佐賀着→佐賀城本丸歴史館、有田ポーセリンパーク、吉野ヶ里遺跡等を観光→嬉野温泉（宿泊地）
3日目：嬉野温泉発９：００→大宰府観光→博多駅１５：３０発→（新幹線）→東京
１．博多からの交通手段は何を使ったらいいのでしょうか？
２．佐賀観光はレンタカーを使用した方がいいのでしょうか？
３．電車、バスの場合の所要時間、お得切符などがありますか？
博多から3日間レンタカーを借りる事も考えたのですが、高速代・ガソリン代も含めると３万円近くいるようなので、躊躇しています。よろしくお願いします。