No.5ベストアンサー
- 回答日時:
#2,#3です。
>r=OP=5
>y=QP=4
>じゃないといけないのですか?
質問者さんの質問が
>αが第二象限の角でsinα=4/5のとき
である以上
そうでないといけないでしょう。
(r=OP=1とした場合はy=QP=4/5,x=-3/5となりますが、直角ΔOPQの辺の比は分数比になるだけです。)
>けど、これ-3/7とかになったらどうすればいいか微妙じゃないですか?
質問者さんの質問の問題に記載されていない、範囲外のことを突然言わないで下さい。質問の範囲から、逸脱しています。この質問をしたければ、新たに別の質問として投稿下さい。
No.4
- 回答日時:
No.1のKulesです。
相互関係で図ですか?確かに斜辺が1の直角三角形を描けば多少は相互関係が語れるでしょうが…すみません、どんな図か私には想像もできませんm(__)m
相互関係の式は3つあって(教科書等には必ず載っています)、その中の1つにsinとcosの関係に関する式があります。それを使うことでcosの値を求めることができます。ただしその式ではcos^2の値しか出てこないので、cosの値が正か負かはαがどのような範囲の角度かで判断することとなります。
この回答への補足
あ、そういう事ですか?
確か先生は
第二象限なら第二象限に直角三角形書いてました。
それでsinが4/5って事は、高さ/斜辺だから、高さ4で斜辺5で設定すると底辺3になるからそれでcos出せますよね
そんな感じでやってました
No.3
- 回答日時:
#2です。
補足質問の回答
> cosα=-3/5 …(B)
> これってどこから出てきたんですか
参考URLの単位円の図で
θ=α、π/2<α<π
r=OP=5
y=QP=4
とおくと
質問の問題の
> αが第二象限の角でsinα=4/5のとき
の図になります。
直角ΔOQPで三平方の定理を使いxを求めると
x=-√{r^2-y^2}=-3
となるので
cosα=x/r=(-3)/5=-3/5
が出てきます。
参考URL
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sanka …
No.2
- 回答日時:
αが第二象限の角で
sinα=4/5 …(A)
だから
cosα=-3/5 …(B)
(A),(B)を使って以下のように計算します。
半角の公式を使用して
sin2α=2sinαcosα=2(4/5)(-3/5)= ← 計算できますね。
cos2α=1-2cos^2α=1-2(3/5)^2= ← 計算できますね。
tan2α=sin2α/cos2α=(-24/25)/(7/25)= ← 計算できますね。
後は計算できるでしょう。
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