質問

いつもお世話になっております。

ある水槽いっぱいに入っている水をくみあげるのに、ポンプAだけでは6時間、ポンプBだけでは4時間かかる。2つのポンプが30分間にくみあげる水量の差が3リットルのとき、この水槽の容量を求めなさい。

という問題です。
容量とは、体積のことでよいのでしょうか…?

答えも全くわかりません…;;

よろしくお願いします。

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回答 (5件)

2つのポンプが4時間でくみあげる水量の差を、
ポンプAだけでくみあげるには2時間かかる
ということです。

この回答へのお礼

なんとなくわかりました。
ありがとうございました。

一時間の排水能力をポンプAの能力をa、ポンプBの能力をb、水槽の容量をLとした場合、

>ポンプAだけでは6時間、ポンプBだけでは4時間かかる。
から
L=6a
L=4b
が成り立つ。

>2つのポンプが30分間にくみあげる水量の差が3リットル
から、一時間あたりの差は6リットルであることがわかり、
質問文よりb>aであることがわかるので
b-a=6 が成立する。

後はこれをとくだけ。

この回答へのお礼

6×aのようにかける発想はありませんでした。
ありがとうございました。

問題を解くための道筋が全く立てられなかったという可能性を考慮して方針を。

ポンプAとポンプBそれぞれのくみ上げ能力(1時間あたりの水量)を未知数として、問題文を数式化してみてください。
そうすれば2元連立1次方程式の問題に帰着されると思います。

あるいは求めたい水槽の容量をxと置いて、各ポンプの1時間あたりの汲み上げ量がどうなるか考えて、関係式をたてる。
この場合は、単純な1次方程式の問題ですね。


今後、文章題に接したときのために、
「未知数をxと置いて、問題文に当てはめて考える」
というクセをつけるようにしたら良いと思います。

この回答へのお礼

なるほど。数学は(特に文章題)昔から苦手でしたので、いいアドバイスありがとうございました。
クセをつけれるようがんばります。

 容量=容積、入れ物に入る液体のカサ。体積は物体のカサですから、厳密には違います。

 ポンプAの能力をxと置くと、容量は6x
 ポンプBの能力は30分で3Lの違いがあるのですから、1時間で6Lの違い。それで4時間で汲み上げるのですから、4×(x+6)
6xと4×(x+6)はどちらも水槽の容量ですから、
6x=4(x+6)
6x-4x=24
x=12 ←ポンプAの1時間の能力
水槽の容量は12*6=72Lです。

 それにしても1時間に6Lとは、すんげぇ小さいポンプです。
 大きめの洗濯機の水を6時間で吸い上げる…wwwww

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。

1時間あたり6L…。本当ですねw洗濯機の水を吸い上げるのに6時間もかけられちゃたまりませんw笑

ありがとうございました。

こんばんは。

>>>容量とは、体積のことでよいのでしょうか…?

言葉として「容量」と「体積」は違います。
ですけど、
「ある水槽いっぱいに入っている水をくみあげるのに」
と書かれているので、この問題の場合は、
「容量」=「(最初の)体積」
になります。


>>>答えも全くわかりません…;;

規約上、お答えできません。
どこまで考えて、どこからつまづいたのかを補足していただければ、お答えできます。

では、お待ちしております。

この回答へのお礼

すみません;沢山の回答のおかげで理解することができました。
気にかけてくださり、ありがとうございました。

この回答への補足

すばやい回答ありがとうございます。
まず、容量の求め方が分かりません。
そして、式を作ることもできません…。
ポンプAやBをまず分数にするのか?とも思いましたがそれすらできません。
お恥ずかしいのですが、何も分かっていないということです。

すみませんが、よろしくお願いします。

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