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No.1
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例えば、偶関数のポテンシャル中の電子の固有関数は、偶関数か奇関数になりますよね。
ハミルトニアンは空間反転ですが、波動関数は変わらないものと-1倍になるものがあるわけです。
結晶においては、並進対称性の他に、回転や鏡映などの対称性を持つ場合があります。ハミルトニアンは不変でも、原子の変位ベクトルは不変とは限りません。
例えば、ある回転操作では変わらないけど、ある面での鏡映に対しては-1倍になるとか色々ありますよね。
どの対称操作でどういう風に変換するか、という事を指定しているのが、A1やE1などです。(冒頭の例で言う、偶関数・奇関数みたいなものです)
AとBは1次元表現(≒縮退していない状態)
Eは2次元表現(≒2重縮退の状態)
Tは3次元表現(≒3重縮退の状態)
に対して使われます。
詳しく知る必要があるのなら、群論(点群)の勉強をしてください。
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