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今回御提示の問題の特殊解を求めるは、一部理論的、一部経験的なとことが
あります。
1)y"+y=t^2+t
経験的に、 y''と yで t~2+tですので, y=at^2+bt+cとおけば成立しそうだと予測を立てて、それを実際に計算します a= 1 b=1 c=-2 となります。
2) y"+4y'+3y=sint+2cost
これも y'',y'と微分したものが sin と cos ですので y=a sin t + b cos t とおきます。これを計算すると a=1/2 b= - 1/4 です。
3) ,4)も同じ発想で y'',y'がそのような形になるかを想像して yを仮定します。
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