2階の同次形常微分方程式の解法

(d^2/dt^2)y+p^2*y=0を解く時、y=e^(λt)とすると
y=A*e^(ipt)+B*e^(-ipt)となるのはなぜですか？
私としてはy=e^(ipt), e^(-ipt)となると思うのですが。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/12/05 17:43

線形だから 2つの解があったら定数倍や和も解になります.

実際に代入して確かめてみてください.

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。線形だからというのがよくわかりませんが、確かに代入すると等式が成立しました。私は上位設計のエンジニアで一人前を目指していますが、「そうなるからなる」程度の認識でよろしいのでしょうか？

補足日時：2008/12/06 22:48