ベルヌーイの定理より圧力を求める

ベルヌーイの定理から
(2)における流速を定め(1)の圧力を求めました。

(1)の場所、P1[Pa]、V1=0[m/s]、d1=5[mm]
(2)の場所、P2=0[Pa]、V2=50[m/s]、d2=0.05[mm]
流体：空気、25℃より空気の密度1.293[kg/m3]

ベルヌーイの式より
ρV1^2/2＋P1＝ρV2^2/2＋P2
より
P1=ρV2^2/2=1616.25[Pa]
=1.6[kPa]
で求めたのですが、あっていますでしょうか。
本来なら下図のようなモデルで
壁面摩擦も考えなければならないのですが
簡単に求めたいのです。
御教示いただけないでしょうか。

|○○○○○○○○|
|←-----d1-----→|
|○○○○○○○○|
|○○○○○○○○|
----|○○○|------
××|←d2→|
××|○○○|
××|○○○|

No.1 回答者： masa2211 回答日時： 2008/12/20 08:50

簡単に求める、とは、影響の大きい因子だけを取り出して計算する、ということですが、それはわかっていますか？

壁面摩擦が無視できるかどうかは、管の長さ（および、流速）に関係します。
特にｄ2のほうの管の長さはどれくらいですか？記述が無いのでわかりません。
で、ｄ2の管長が短いとします。
今度は形状損失が無視できなくなります。（管が長ければ形状損失は無視できる）
どれくらい無視できないかというと....
ｄ2の壁面摩擦が完全に無視できるとします。

流体がｄ1からｄ2に流れる場合
急縮損失が発生し、ｄ1、ｄ2の面積比は無限大みたいなもの。この場合の急縮損失は、速度エネルギーの約1/2 。
よって、ｐ1は、単純にベルヌーイの式で計算した値の1.5倍。
＝2400[Pa]

流体がｄ2からｄ1に流れる場合
急拡損失が発生し、面積比無限大の時の急拡損失は速度エネルギーと等しい。
よって、 ｐ1＝ｐ2　となるため、　ｐ1＝0。

以上は、ｄ1とｄ2の接続点にテーパー管が無い場合の話で、かつ、
流体が水の場合です。損失係数は、空気の場合のを調べて使ったほうが無難かも。
いずれにせよ、ベルヌーイの式の計算とかけはなれた値となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
この形だと、形状損失、急縮損失を考えないといけないのですね。
モデルを簡単にしすぎて条件が足りませんでした。
もう少し自分で考えてまます。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/20 18:39