フーリエ級数教えて下さい

f(t)=(1/T)*tを[-T/2,T/2]でのフーリエ級数の式を解いていたら、
答えが(-2/π)Σ_[n=1,∞](1/n)になったんですがあってますか？
フーリエ級数がマイナスになるのかどうかよくわからないです。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/12/18 20:51

係数の計算も、展開式も間違っています。

参考URLでしっかりと勉強しなおしてください。

質問の関数は鋸波とか鋸歯状波と呼びますが
参考URLに鋸歯状波のフーリエ級数展開の式と波形のそのものが載っています。

参考URL：http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series

No.2 回答者： fusem23 回答日時： 2008/12/18 17:19

フーリエ級数は、sinとかcosが出てきませんか？

今回は奇関数なので、sinだけになるかと思います。
sinの場合、係数がすべてマイナスだとf(0)での傾きもマイナスになるでしょうから、合ってない気がします。

途中式を補足すれば、もっとアドバイスを受けられると思います。

No.1 回答者： R_Earl 回答日時： 2008/12/18 02:31

> f(t)=(1/T)*tを[-T/2,T/2]でのフーリエ級数の式を解いていたら、

> 答えが(-2/π)Σ_[n=1,∞](1/n)になったんですがあってますか？

何を求めたいのでしょうか？
問題文をそのまま書いて下さい。
できれば計算過程もお願いします。

> フーリエ級数がマイナスになるのかどうかよくわからないです。

g(x)のフーリエ級数がプラスなら、-g(x)のフーリエ級数はマイナスになるはずですよね。
なのでフーリエ級数がマイナスになっても問題はないはずです。