中学受験の問題の回答御願いします

早速ですが下記が問題です。
■問
長さ160ｍの列車があります。
自足60ｋｍで長さ200ｍの橋を渡り始めてから渡り終わるまで
の時間は何秒ですか。

以上の問題です。
回答御願いします。　小6の娘が答えは12秒らしいと
言っているのですが式が分かりません。
親も解けません・・・・。

宜しく御願いします。

No.7 回答者： mm47 回答日時： 2009/01/08 23:16

　合格おめでとうございます。

今夜はぐっすりとお休みください。

　入試では、速さの問題は出題があったのでしょうか。少しはお役に立てたのかなと思います。
　ここは質問・回答のみが原則なので、補足によるご質問ですが、教育関係はどこも少子化の波があるのでしょうね。

　中学生になってもOKWaveでご質問ください。

No.6 回答者： mm47 回答日時： 2009/01/03 16:29

　個人塾の者です。

中学生を中心に指導していますので、あらかじめお断りしておきます。
　中学受験とのことですので、そういう立場の生徒さんであることを前提に回答します。

　0.36 ÷ 108 × 3600

　式はこれだけです。

1. 0.36について
　橋の長さ+列車の長さ → 距離
　160(m) ＋ 200(m) = 360(m) = 0.36(km)

2. 0.36 ÷ 108
　距離 ÷ 速さ = 時間
　この公式( ことばの式 )は絶対覚えること。基本中の基本。

3. ×3600
　2.で出てきた答えの単位が時間( 1時間の時間 )なので、秒に直すため。
　時間 × 60 → 分
　時間 × 60 × 60 → 秒

　0.36 ÷ 108 × 3600 = 0.36 × 3600 ÷ 108 で計算できることを理解してください。÷と×だけの式は、順序を入れ替えて計算できることは、中学受験生なら理解しておかねばなりません。

　ということで、36 × 36 ÷ 108 = 12(秒)　です。

この回答への補足

ありがとうございます。

本日、私立中に合格しました。
宮城県です。

定員（180人）の半分も受験者がいませんでした。
合格者は83人です。
現在の在校生は中３　120人　中2　110人　中1　88人だそうです。

経営大丈夫なのでしょうかね。

宮城は公立の中高一貫校　1校　3倍
市立が1校　6倍で、公立が落ちたら私立へは
あまり考えてないのでしょうかね？

補足日時：2009/01/08 21:15

No.5 回答者： revolution_2005 回答日時： 2009/01/02 22:53

No.1で回答したものです。

時間 = 距離　÷　速さ
= 360m ÷ 108km/時
= 360m ÷ ((108/60)km)/分
= 360m ÷ ((108/3600)km)/秒
= 360m ÷ ((108000/3600)m)/秒
= 360m ÷ 30m/秒 = 12秒

となります。
上の計算は、はじきの計算に合わせて単位を統一しているだけです。
問題文に使用されているのが、秒とmなので、そうではない単位
つまり時速とkmを秒とmに直します。

1時間 = 60分なので、1分 = 1/60時間
1分 = 60秒なので、1秒 = 1/60分
また、1秒 = 1/60 × 1/60 = 1/3600時間となります。

そして、1km = 1000mなので、そちらも合わせています。

kmに合わせて計算することも可能ですが、
小数点が入りますし、数の大きい計算になりますので、
小学生だとちょっと混乱するかもしれません。

時間 = 距離　÷　速さ
= 0.36km ÷ 108km/時
= 0.36km ÷ ((108/60)km)/分
= 0.36km ÷ ((108/3600)km)/秒
= (36/100)km × ((3600/108)km)/秒 = 12秒

No.4 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/02 22:19

時速108ｋｍの間違いでした

時速108ｋｍ→一時間で108km進む
→60分で108ｋｍ進む
→１分で108÷60=1.8ｋｍ進む
→60秒で1.8ｋｍ進む
→60秒で1800m進む
→１秒で1800÷60=30ｍ進む
→秒速30ｍ

です。同様にやっていくと時速60ｋｍ＝秒速50/3ｍです。


で、答えは
360÷30＝１２秒
というわけで、娘さんが正解です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
・・・・。私、人生やり直さなければなりません・・・。

お礼日時：2009/01/02 23:22

No.3 回答者： n-n-i 回答日時： 2009/01/02 21:37

時速60kmを、秒速になおします。

　60000m÷(60×60)＝3/5　m/s
(160m+200m)÷3/5　m/s＝600秒
です。

計算ミスしていなければいいのですが。
要するに、時速を60で二回割って秒速に直します。
それで、列車の長さに橋の長さを足し、先ほど求めた秒速で割ってかかる時間を求めます。

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/02 21:35

時速60km＝秒速50/3mです。

次に、走るべき距離を考えます。（図を書いてください）
わたり始め：列車の先頭が、橋に入り始める
列車の先頭が橋のもう片方の端に着く→橋の長さ200m
そこから列車の最後尾が橋を抜ける→列車のながさ160m
これで、橋を渡り始めてから渡り終わるわけです。


よって、答えは
50/3 ×　X　＝（200 + 160）
X＝21.6秒です

この回答への補足

時速60km＝秒速50/3mです。
↑この辺りが私理解できません。
はぁ～。（ため息）

よろしければ、宜しく御願いします。

補足日時：2009/01/02 22:07

No.1 回答者： revolution_2005 回答日時： 2009/01/02 21:30

12秒は、列車の先端がゴールに着く時間であって、渡り切る時間ではない気が・・・。

距離は200m + 160m = 360m になると思います。

小学生ですと、はじきの計算でしょうか。

時間 = 距離　÷　速さ
= 360m ÷ 60km/時
= 360m ÷ 1km/分
= 360m ÷ (1/60km)/秒
= 360m ÷ ((1000/60)m)/秒
= 360m × 60 ÷ 1000 = 21.6秒

これがもし、200m ですと、上記の計算が(途中省略しますが)
200m × 60 ÷ 1000 = 12秒

となります。

ですが、冒頭でも書きましたが、渡り始める = 列車の先端が橋に
触れるで、渡り終わる = 列車の末端が橋を抜けるだと解釈するのが
一般的で、その場合だと360mなるかと思われます。
間違っていたらすみません。

この回答への補足

ありがとうございます。

すみません。時速108ｋｍの間違いでした。
時速108ｋｍだと38.8秒ですかね？

他の皆さんも御願いします。
もう一度宜しく御願いします。

補足日時：2009/01/02 22:01