アルバイトの雇用保険と失業保険/会社名義途中変更 - アルバイト・パート - 教えて！goo

現在アルバイトを同じ会社で続けて3年目になります。
去年の中頃に会社名が変更となり、社長も変わりました。同時に給料明細に載る会社名も新しい会社名が記載されるようになったのですが、名前が変わっただけであり会社の体制や場所、仕事内容は一切変わっていません。ここで質問があります。

(1)明細には雇用保険の保険料が引かれてるというようなことが記載されていないのですが、1年以上勤務しており、週に20時間以上の労働をしてるので過去2年遡って雇用保険の対象となるのですよね？

(2)去年の中頃会社名が変わり今の会社名になってからは1年未満の労働ということになるのですが、この場合過去2年遡っての雇用保険はもらえないのでしょうか？

申し訳御座いませんが、分かる方おりましたら是非教えて頂きたいです。