シータ 計算

θ＝30°、θ＝120°が共にasinθ＋bcosθー１＝０を満たすように定数a,bの値を求めよ。
と、いう問題です。
sin^2θ＋cos^2θ＝１　を利用するのかと思ったのですが・・・。

asinθ＋bcosθー１＝０
　　asinθ＋bcosθ＝１
（asinθ＋bcosθ)^2＝１^2
a^2 sin^2θ＋b^2 cos^2θ＋２asinθbcosθ＝1
a^2＋b^2×１＋２asinθbcosθ＝1
a^2＋b^2＋２asinθbcosθ＝1


と、ここまで計算しましたが、ここからがよく分からず、計算方法もあっているのか不安です。
また、θの値が与えられており、θにどう代入？してよいのかも分かりません。

数学に強い方、教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： felicior 回答日時： 2009/01/23 16:54

最初からθに代入してください。

30度を代入するとa+3√b＝2
120度を代入すると√3a-b＝2
となりあとは連立方程式です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
代入してとくことができました。
つい、公式を使わないと解けないと思ってしまい・・。
また、機会があればよろしくお願いします。

お礼日時：2009/01/23 20:08

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/23 16:55

？？？

asinθ＋bcosθー１＝０にθ＝30°、120°を代入して
a/2 +(√3/2)b - 1 ＝０
(√3/2)a +b/2 - 1 ＝０
を解くだけかと思われますが

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
普通に代入したらよかったのですね。

お礼日時：2009/01/23 20:06